[[1,1,1],[1,2,3],[1,4,k]] নির্ণায়ক মান 2 হলে, k এর মান -

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, একটি ম্যাট্রিক্স A = [[1,1,1],[1,2,3],[1,4,k]] এবং এর নির্ণায়কের মান 2। আমাদের \(k\) এর মান নির্ণয় করতে হবে। ম্যাট্রিক্স \(A\) এর নির্ণায়ক হলো: \[ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & k \end{vmatrix} = 2 \] নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারি \(R_1\) এর সাপেক্ষে বিস্তার করি: \[ 1 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 4 & k \end{vmatrix} - 1 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 3 \\ 1 & k \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix} = 2 \] এখন, ছোট নির্ণায়কগুলোর মান বের করি: \[ (2k - 12) - (k - 3) + (4 - 2) = 2 \] সরলীকরণ করি: \[ 2k - 12 - k + 3 + 2 = 2 \] \[ k - 7 = 2 \] \[ k = 2 + 7 \] \[ k = 9 \] অতএব, \(k\) এর মান 9। 🎉