D=|(2,5,8),(3,6,9),(4,7,10)|  নির্ণায়কের মান কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): নির্ণায়কের মান নির্ণয়: \( D = \begin{vmatrix} 2 & 5 & 8 \\ 3 & 6 & 9 \\ 4 & 7 & 10 \end{vmatrix} \) এখানে, দ্বিতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করে প্রথম সারির উপাদানগুলোর সমান করার চেষ্টা করি। \( R_2 \rightarrow R_2 - R_1 \) \( D = \begin{vmatrix} 2 & 5 & 8 \\ 3-2 & 6-5 & 9-8 \\ 4 & 7 & 10 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 2 & 5 & 8 \\ 1 & 1 & 1 \\ 4 & 7 & 10 \end{vmatrix} \) আবার, তৃতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করে পাই, \( R_3 \rightarrow R_3 - R_1 \) \( D = \begin{vmatrix} 2 & 5 & 8 \\ 1 & 1 & 1 \\ 4-2 & 7-5 & 10-8 \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} 2 & 5 & 8 \\ 1 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 2 \end{vmatrix} \) এখন, তৃতীয় সারি থেকে ২ কমন নিয়ে পাই, \( D = 2 \begin{vmatrix} 2 & 5 & 8 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 1 \end{vmatrix} \) যেহেতু দ্বিতীয় সারি এবং তৃতীয় সারি একই, তাই নির্ণায়কের মান শূন্য হবে। 🥳 \( D = 2 \times 0 = 0 \) সুতরাং, নির্ণায়কের মান 0। 😃