|[1,2,3],[2,3,1],[3,3,4]|=? 

Explanation:

Another Explanation (5): ডিটারমিন্যান্ট নির্ণয়: ধাপ ১: ম্যাট্রিক্সটি লিখি। \[ \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \\ 3 & 3 & 4 \end{vmatrix} \] ধাপ ২: প্রথম সারি সাপেক্ষে বিস্তার করি। \[ = 1 \cdot \begin{vmatrix} 3 & 1 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} + 3 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 3 & 3 \end{vmatrix} \] ধাপ ৩: ২x২ ডিটারমিন্যান্টগুলো নির্ণয় করি। \[ = 1 \cdot (3 \cdot 4 - 1 \cdot 3) - 2 \cdot (2 \cdot 4 - 1 \cdot 3) + 3 \cdot (2 \cdot 3 - 3 \cdot 3) \] ধাপ ৪: সরল করি। \[ = 1 \cdot (12 - 3) - 2 \cdot (8 - 3) + 3 \cdot (6 - 9) \] \[ = 1 \cdot 9 - 2 \cdot 5 + 3 \cdot (-3) \] \[ = 9 - 10 - 9 \] \[ = -10 \] অতএব, নির্ণেয় মান -10 🥳।