The value of|(logx,logy,logz),(log2x,log2y,log2z),(log3x,log3y,log3z)|  is -

প্রশ্ন: \( \begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2x & \log 2y & \log 2z \\ \log 3x & \log 3y & \log 3z \end{vmatrix} \) এর মান নির্ণয় করো। 🧐

সমাধান:

আমরা জানি, \( \log ab = \log a + \log b \)। 🤔

সুতরাং, \( \begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2x & \log 2y & \log 2z \\ \log 3x & \log 3y & \log 3z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2 + \log x & \log 2 + \log y & \log 2 + \log z \\ \log 3 + \log x & \log 3 + \log y & \log 3 + \log z \end{vmatrix} \) 🤓

এখন, সারি অপারেশন ব্যবহার করে, দ্বিতীয় সারি থেকে প্রথম সারি এবং তৃতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করি। 😮

\(= \begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2 & \log 2 & \log 2 \\ \log 3 & \log 3 & \log 3 \end{vmatrix} \) 🤗

যেহেতু দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সারির উপাদানগুলো সমানুপাতিক, তাই নির্ণায়কের মান শূন্য। 🤩

অতএব, নির্ণায়কের মান 0। 🎉

উত্তর: 0