নির্ণায়কের সাহায্যে 5x + 2y - 11=0 এবং 3x +4y -1=0 এর সমাধান হলো --
A. (1, 3)
B. (2, 3)
C. (1, 2)
D. (3, -2)
NSTUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)NSTU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
(3, -2)
Explanation:

Another Explanation (5): ```html
নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান 🧐
প্রদত্ত সমীকরণ:
5x + 2y - 11 = 0 🤔
3x + 4y - 1 = 0 😮
নির্ণায়ক গঠন:
ধরি, \( \Delta = \begin{vmatrix} 5 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} \) 😎
\( \Delta_x = \begin{vmatrix} 11 & 2 \\ 1 & 4 \end{vmatrix} \) 🤩
\( \Delta_y = \begin{vmatrix} 5 & 11 \\ 3 & 1 \end{vmatrix} \) 😇
নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
\( \Delta = (5 \times 4) - (2 \times 3) = 20 - 6 = 14 \) 👍
\( \Delta_x = (11 \times 4) - (2 \times 1) = 44 - 2 = 42 \) 🙌
\( \Delta_y = (5 \times 1) - (11 \times 3) = 5 - 33 = -28 \) 🥳
x এবং y এর মান নির্ণয়:
\( x = \frac{\Delta_x}{\Delta} = \frac{42}{14} = 3 \) 😜
\( y = \frac{\Delta_y}{\Delta} = \frac{-28}{14} = -2 \) 🤯
সুতরাং, সমাধান:
(x, y) = (3, -2) 🥰
```Related Questions (Any University/Year)
- A=[((b+c)^2,a^2,bc),((c+a)^2,b^2,ca),((a+b)^2,c^2,ab)],B=[(1,0,1),(0,2,0),(3,0,1)],C=[(x),(y),(z)],D=[(1),(2),(1)]দেখাও যে, det A=(a²+b²+c²) (a+b+c)(a-b) (b-c)(c-a).
- A=[(p+c,p-b-c,p-c-a),(p-a-b,p+a,p-c-a),(p-a-b,p-b-c,p+b)] S=x+3y-z, L=2x-y+2z, M=x+2y-3zp=a+b+c হলে, প্রমাণ কর যে, |A|=2(a+b+c)^3
- |(p,2,p+q), (q,2,r+q),(r, 2, p+q)| নির্ণায়কটির মান নিচের কোনটি?
- |[1,2,3],[2,3,1],[3,3,4]|=?
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শূন্য?
- x+2y-z= 5, 3x-y+3z= 7, 2x+3y+z= 7 এবং R=[(a,b,a+b+2c),(b,b+c+2a,c),(c+a+2b,a,c)] প্রমাণ কর যে, |R|= 2(a+b+c)3
- A একটি 4×4 ক্রমের স্কেলার Matrix যার |A| = 10 হলে |2A| এর মান কত?
- A= [[x-1,1,2],[-2,x+1,3],[2,0,x]] এবং B = [[5,2],[-10,-4]] |A|= 0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- প্রমাণ কর যে ,|(a+x,b+x,c+x),(a+y,b+y,c+y),(a^2,b^2,c^2)| = (a-b)(b-c)
- abs ((beta-2,1),(-5,beta+4))নির্ণায়কটির মান 0 হলে β এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-I: A=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] দৃশ্যকল্প-II: B=[((b+c)^2,a^2,a^2),(b^2,(c+a)^2,b^2),(c^2,c^2,(a+b)^2)] দৃশ্যকল্প-ll হতে, প্রমাণ কর যে, B = 2abc(a+b+c)3
- P এর কোন মানের জন্য |(1,2,3),(1,2,P),(3,4,0)| নির্ণায়কটির মান শূণ্য হবে?
- |(lamda,2),(lamda,lamda)| = 3λ - 6 হলে λ এর মান কত?
- 3 × 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে, |(2D)-1| এর মান কত?
- নির্নায়কটির মান নির্নয় কর। [[1,bc,bc(b+c)],[1,ca,ca(c+a)],[1,ab,ab(a+b)]]
- |(a, 1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান হবে-
- |(3,4,5),(6,7,8),(0,2,0)| - এর মান কত?
- |(1,1,1),(a,b,c),(a^2,b^2,c^2)| নির্নায়ক এর মান কত?
- i2 = -1 হলে,|(i,i^3,i+i^3),(i^3,i^5,i^3+i^5),(i^5,i^7,i^5+i^7)|=?
- P=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)], Q=[(ap^3-m^3,aq^3-m^3,ar^3-m^3),(p^2,q^2,r^2),(p,q,r)] প্রমাণ কর যে,|Q|=(apqr-m3) (p-q) (q-r) (p-r)
- px+qy + rz=1p²x+q²y + r²z=aউদ্দীপকের সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, pqr=1, যখন Det (A) = 0এবং p≠q≠r
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- A = [[a, 2, 3], [- 2, 0, c], [b, 5, 0]]একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে a, b, c এর মান কত?
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শুণ্য?
- |(1,a,b+c),(1,b,c+a),(1,c,a+b)| নির্ণায়কের মান কত ?
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D|=10 হলে, |(3D)−1|। এর মান কত?
- M=[[5,1,3],[-3,2,6],[2,3,9]] হলে |M|= কোনটি?
- |(x + ω²,ω,1),(ω,ω^2,1+x),(1,ω+x,ω^2)|=0 হলে, x = ?
- । A-1। = -2 , যেখানে A একটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স। যদি । (PA-1) । = -1/2 হয় তাহলে -P এর মান কত?
- A=[[3,-4],[2,-3]] হলে det(2A-1) এর মান হল-
- নির্ণায়ক |(x+y, x, y), (x, x+z, z), (y, z, y+z)| এর মান কত?
- a, b, c জটিল সংখ্যা এবং a² + b²+c² = 0 এবং A = det [[b ^ 2 + c ^ 2, ab, ac], [ab, c ^ 2 + a ^ 2, bc], [ac, bc, a ^ 2 + b ^ 2]] = k a ^ 2 b ^ 2 c ^ 2 হলে, k =?
- [[a,1,b+c],[b,1,c+a],[c,1,a+b]]=?
- [[3,4,5],[2,0,0],[6,7,8]] এর মান কত?
- The value of |[b+c,a,a],[b,c+a,b],[c,c,a+b]|
- |(ɤ, β, ɑ), (ɤ ^2,β ^2,ɑ ^2),(ɤ ^3-1,β^3-1,ɑ^3-1)| এবং [(2y+3z=13),(2x-z=-5),(x-5y+5z=24)] ----(i)দেখাও যে, |DT|=(β -ɤ)( ɤ- ɑ)(1- ɑ β ɤ)
- [(1,0),(-1,2),(0,2)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,1),(-1,z),(y,-3)] x, y এবং z এর মান হবে-
- |(1,2,1),(1,2,2),(1,2,4)|=কত?