|(1,a,b+c),(1,b,c+a),(1,c,a+b)|   নির্ণায়কের মান কত ?  

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, নির্ণায়কটি হল: \[ \begin{vmatrix} 1 & a & b+c \\ 1 & b & c+a \\ 1 & c & a+b \end{vmatrix} \] আমরা নির্ণায়কের ধর্ম ব্যবহার করে এর মান বের করব। \(C_3\) কলামের সাথে \(C_2\) কলাম যোগ করে পাই, \(C_3 \rightarrow C_3 + C_2\) \[ \begin{vmatrix} 1 & a & a+b+c \\ 1 & b & a+b+c \\ 1 & c & a+b+c \end{vmatrix} \] এখন তৃতীয় কলাম থেকে \( (a+b+c) \) কমন নিয়ে পাই, \[ (a+b+c) \begin{vmatrix} 1 & a & 1 \\ 1 & b & 1 \\ 1 & c & 1 \end{vmatrix} \] যেহেতু নির্ণায়কের দুটি কলাম \(C_1\) ও \(C_3\) একই, তাই নির্ণায়কের মান শূন্য হবে। 🥳 \[ (a+b+c) \times 0 = 0 \] অতএব, নির্ণায়কের মান 0। 🎉