abs((0,3,2x+7),(2,7x,9+5x),(0,0,2x+5))=0 হলে, x এর মান কত?
A. 0
B. 7/2
C. 5/2
D. -5/2
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
-5/2
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্নানুসারে, \( \begin{vmatrix} 0 & 3 & 2x+7 \\ 2 & 7x & 9+5x \\ 0 & 0 & 2x+5 \end{vmatrix} = 0 \)
আমরা জানি, কোনো ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান শূন্য হলে ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী (singular) হয়। এক্ষেত্রে,
\( \begin{vmatrix} 0 & 3 & 2x+7 \\ 2 & 7x & 9+5x \\ 0 & 0 & 2x+5 \end{vmatrix} \)
প্রথম স্তম্ভের সাপেক্ষে নির্ণায়ক বের করে পাই,
\(= 0 \cdot C_{11} + 2 \cdot C_{21} + 0 \cdot C_{31} \)
\(= 2 \cdot (-1)^{(2+1)} \begin{vmatrix} 3 & 2x+7 \\ 0 & 2x+5 \end{vmatrix} \)
\(= -2 [3(2x+5) - 0(2x+7)] \)
\(= -2 [6x+15] \)
\(= -12x - 30 \)
যেহেতু নির্ণায়কের মান 0, সুতরাং,
\(-12x - 30 = 0 \)
\(\Rightarrow -12x = 30 \)
\(\Rightarrow x = \frac{30}{-12} \)
\(\Rightarrow x = -\frac{5}{2} \)
অতএব, \( x = -\frac{5}{2} \) 🥳
```Related Questions (Any University/Year)
- A একটি 4×4 ক্রমের স্কেলার Matrix যার |A| = 10 হলে |2A| এর মান কত?
- M=[(3,4,5),(1,2,3),(6,8,10)] নির্ণায়কের মান কত?
- D= |(2,3,x), (1,4,x), (1,3,1+x)|=10 হলে, x এর মান হবে-
- A=[[1,-3,-4],[2,1,0],[3,-2,-5]] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- |(1+a^2-b^2,2ab,2b),(2ab,1-a^2+b^2,-2a),(-2b,2a,1-a^2-b^2)|=?
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে |(2D) ^ - 1| এর মান কত?
- |[ln(x), ln(y), ln(z)], [ln(2x), ln(2y), ln(2z)], [ln(3x), ln(3y), ln(3z)]| =?
- |(2,2,x),(4,4,4),(3,x,3)|=0 হলে, x এর মান কোনটি?
- x এর কোন মানের জন্য পাশের নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- কোন নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম সদৃশ হলে, ঐ নির্ণায়কের মান হবে-
- ω যদি এককের একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে প্রদত্ত নির্ণায়কটির মান:
- দেখাও যে, |(a² + 1,ab,ac),(ab,b² + 1,bc),(ac,bc,c²+1)|=1 + a² + b²+c²
- A=[(1,2,1),(0,1,-1),(3,-1,1)],Δ=[(x-1,2,3),(1,x-1,1),(3,2,x-1)] উদ্দীপকের সাহায্যে |∆ + I| = 0 সমীকরণের সমাধান কর। যেখানে, I একটি অভেদক ম্যাট্রিক্স।
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,x)|=2 হলে, x = কত ?
- [[1,-ω,ω^2],[-ω,ω^2,1],[ω^2,1,-ω]]= কত?
- A=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] এবং B = A3-2A2+ A-2I হলে |5B-1| এর মান নির্ণয় কর।
- |[1, 1, 1], [1, 2, 3], [1, 4, k]| নির্ণায়কটির মান 2, k এর মান কত?
- [[a,a,a],[1,a,a^2],[1,a^2,a^2]] নির্ণায়কটির মান কত?
- D=|(-a^2,ab,ac),(ab,b^2,bc),(ac,bc ,-c²)| হলে, D এর মান কত?
- The value of |(b+c,a,a),(b,c+a,b),(c,c,a+b)|
- |(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?
- |(5,6,7),(1,2,3),(3,6,9)| নির্ণায়কটির মান কত?
- |[1,2,3],[4,3,12],[3,1,9]| নির্ণায়কের মান-
- P এর কোন মানের জন্য |(1,2,3),(1,2,P),(3,4,0)| নির্ণায়কটির মান শূণ্য হবে?
- A=[(1,4,2),(-2,1,-3),(6,-2,5)]B=[(a,b,c),(a^2,b^2,c^2),(a^3-1,b^3-1,c^3-1)](ii) নং উদ্দীপকের আলোকে B=0 এবং abc≠0 হলে প্রমান কর যে 2a+3b=4b+c
- k এর কোন মানের জন্য [[1,1,1],[1,k,k²],[1,k²,k⁴]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?
- M= [[p-q-r,2q,2r],[2p,q-r-p,2r],[2p,2q,r-p-q]],N=[[-3],[0],[3]],X=[[x],[y],[z]]প্রমাণ কর যে,|M|=(p+q+r)3
- |(2, 3, x + 1), (1, - 2, - x), (0, 5, x - 1)| = 9 হলে x এর মান কত?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(a,1,3-a),(b,2,6-b),(c,4,12-c)|=0
- [(1,0),(-1,2),(0,2)]+[(2,1),(0,1),(2,-3)]=[(x,1),(-1,z),(y,-3)] x, y এবং z এর মান হবে-
- A= ([a,b,ax+by],[b,c,bx+cy],[ax+by,bx+cy,0])প্রমান কর যে ,det(A)=(b2-ac)(ax2+2bxy+cy2)
- |(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)|= কত?
- যদি |(1,1,1),(x,a,b),(x^2,a^2,b^2)|=0 হলে, x =?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর:|(2,a,6-a),(3,b,9-b),(9,c,27-c)|=0
- P = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] হলে-Del P = 1PT = PP = I3নিচের কোনটি সঠিক?
- দেখাও যে, |(1,bc,b+c),(1,ca,c+a),(1,ab,a+b)|=|(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2)|
- \( \left| \left| \left( a - 3 \right) -1 -8 \left( a + 4 \right) \right| \right| \) নির্ণায়কটির মান শূন্য হলে \a\" এর মান কোনটি?"
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)| নির্ণায়কটির মান -
- A= [(1,2,4),(2,2,3),(4,3,-5)] M= [(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],f(x)=x^2-x+3 f(A) নির্ণয় কর।
