[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]=? 

ম্যাট্রিক্সের যোগফল নির্ণয় ➕

প্রশ্ন: \( [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] = ? \)

এখানে, \( [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] \) একটি 3x3 ম্যাট্রিক্স। যেহেতু এর সাথে অন্য কোনো ম্যাট্রিক্স যোগ করার কথা বলা হয়নি, তাই এই ম্যাট্রিক্সটির যোগফল নির্ণয় করা সম্ভব নয়।🤔 যদি ম্যাট্রিক্সটির প্রতিটি উপাদানকে যোগ করতে বলা হত, তবে ফলাফল অন্যরকম হতো।

ধরি, ম্যাট্রিক্সটির প্রতিটি উপাদান যোগ করতে হবে। তাহলে:

\( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 \)

কিন্তু প্রদত্ত উত্তরে "0" বলা হয়েছে। 🤔🤔 সম্ভবত প্রশ্নটি অন্য কিছু নির্দেশ করছে। যদি ম্যাট্রিক্সটিকে শূন্য ম্যাট্রিক্সের সাথে তুলনা করা হয়, তবে উত্তর "0" হতে পারে। 🤷‍♀️

তবে সাধারণ অর্থে, একটি ম্যাট্রিক্সের যোগফল বের করতে হলে, একই আকারের অন্য একটি ম্যাট্রিক্সের প্রয়োজন। যেহেতু এখানে অন্য কোনো ম্যাট্রিক্স নেই, তাই যোগফল নির্ণয় করা সম্ভব নয়।❌

অতএব, প্রশ্নটি সম্ভবত ভুল অথবা অসম্পূর্ণ।

যদি প্রশ্নটি এমন হয়: \( det([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) = ? \) তবে উত্তর হবে 0।

কারণ:

\( \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} = 1(5 \cdot 9 - 6 \cdot 8) - 2(4 \cdot 9 - 6 \cdot 7) + 3(4 \cdot 8 - 5 \cdot 7) \)

\( = 1(45 - 48) - 2(36 - 42) + 3(32 - 35) \)

\( = 1(-3) - 2(-6) + 3(-3) \)

\( = -3 + 12 - 9 = 0 \)

সুতরাং, \( det([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) = 0 \) ✅