নির্ণায়ক |[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]| এর মান হলো-
A. 25
B. 87
C. 179
D. 0
E. কোনটিই নয়
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
0
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
নির্ণায়কটি হলো: \( \begin{vmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \)
প্রথম সারি সাপেক্ষে নির্ণায়কটির বিস্তার করে পাই:
\( = 1 \cdot \begin{vmatrix} 5 & 6 \\ 8 & 9 \end{vmatrix} - 2 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 6 \\ 7 & 9 \end{vmatrix} + 3 \cdot \begin{vmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{vmatrix} \)
\( = 1 \cdot (5 \cdot 9 - 6 \cdot 8) - 2 \cdot (4 \cdot 9 - 6 \cdot 7) + 3 \cdot (4 \cdot 8 - 5 \cdot 7) \)
\( = 1 \cdot (45 - 48) - 2 \cdot (36 - 42) + 3 \cdot (32 - 35) \)
\( = 1 \cdot (-3) - 2 \cdot (-6) + 3 \cdot (-3) \)
\( = -3 + 12 - 9 \)
\( = 0 \)
সুতরাং, নির্ণায়কের মান 0। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- নির্ণায়ক |(10,11,12),(20,21,24),(10,10,10)| এর মান কত?
- |(ɑ,ɑ,x),(β,β,β),(θ,x,θ)|=0,x=?
- নির্ণায়কের মান -
- A=[ (4x,8),(2x,x)] একটি ম্যাট্রিক্স। x এর কোন মানের জন্য A ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান সর্বোচ্চ হবে?
- x এর কোন মানের জন্য পাশের নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- [(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)]=(a+bx+cx^2) |(1,b,c),(x^2,c,a),(x,a,b)| হলে-
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান কত?
- A=[(1,2,3),(4,5,-6),(2,4,6)] হলে, Det (A) এর মান কত?
- A=[(1,-1,1),(0,1,3),(-5,2,-7)] [A] এর মান কত?
- [(2,4,5),(5,7,4),(2,3,-5)] এর মান কত?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.প্রমাণ কর যে, det(A) = abc(abc-2)(a - b)(b - c)(c-a)
- A= [[3+x,4,1],[4,1+x,3],[1,3,4+x]] det(A) =0 সমীকরণের বাস্তব মূল নিয়ে A এর ট্রেস নির্ণয় কর।
- A=[[1,-3,-4],[2,1,0],[3,-2,-5]] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- |[ln(x), ln(y), ln(z)], [ln(2x), ln(2y), ln(2z)], [ln(3x), ln(3y), ln(3z)]| =?
- x এর মান কত হলে |(1,1,x),(2,2,2),(3,4,5)| = 0 হবে ?
- প্রমাণ কর যে ,|(a+x,b+x,c+x),(a+y,b+y,c+y),(a^2,b^2,c^2)| = (a-b)(b-c)
- X এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে? |(x^2,X,2),(2,1,1),(0,0,-5)|
- দেখাও যে, |(1,bc,b+c),(1,ca,c+a),(1,ab,a+b)|=|(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2)|
- A=[[1,-1,1],[0,1,3],[-5,2,-7]]|A| এর মান কত ?
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,K)| এর মান 2 হলে K এর মান হয়ঃ
- নির্ণায়কের সাহায্যে 5x + 2y - 11=0 এবং 3x +4y -1=0 এর সমাধান হলো --
- |(4,5,6),(0,0,3),(7,8,9)| এর মান কত?
- |(1+a^2-b^2,2ab,2b),(2ab,1-a^2+b^2,-2a),(-2b,2a,1-a^2-b^2)|=?
- প্রমাণ কর: |(x+y,3(y+z),z+x),(1,3,1),(z,3x,y)|=0
- ax + hy + g = 0 এবং hx + by + f= 0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু ( ɑ, β)gɑ + fβ + c = 0 হলে, |(a,h,g),(h,b,f),(g,f,c)|=0 এর সত্যতা যাচাই কর।
- [[a^2,ab,b^2],[2a,a+b,2b],[1,1,1]] = এর মান?
- |(x + ω²,ω,1),(ω,ω^2,1+x),(1,ω+x,ω^2)|=0 হলে, x = ?
- If A is a 3x3 invertible matrix and det det A^-1 =det(A)^ (k+2) , then the value of k is-
- M একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং |M| = - 7 হলে, |(2M)^-1| এর মান কত?
- x=|(2,4,6),(5,10,15),(3,4,5)| এর মান কত?
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে |(2D) ^ - 1| এর মান কত?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(a,1,3-a),(b,2,6-b),(c,4,12-c)|=0
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-১ হতে det P=0 হলে, প্রমাণ কর যে,x²+y²=-1
- |(lamda,2),(lamda,lamda)| = 3λ - 6 হলে λ এর মান কত?
- [[3,2],[1,-2]][[x], [y]]=[[5],[7]] হলে x এবং y এর মান কত?
- abs([3,2,1],[-1,2,m],[4,1,0])নির্ণায়কের মান শূন্য হলে m এর মান কত?
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,x)|=2 হলে, x = কত ?
- P=[(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)] হলে |P| এর মান কত?
- |(1 ,bc, bc(b+c)),(1 ,ca ,ca (c + a)),(1 ,ab ,ab(a+b))| এর মান কোনটি?
- px+qy + rz=1p²x+q²y + r²z=aউদ্দীপকের সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, pqr=1, যখন Det (A) = 0এবং p≠q≠r
