মান নির্ণয় কর [[1,1,1],[1,a,ab],[1,ab, ab^2]] 

Explanation:

Another Explanation (5): সমাধান: ধরি, নির্ণায়কের মান \(D\)। \(D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & ab \\ 1 & ab & ab^2 \end{vmatrix}\) প্রথম সারি থেকে দ্বিতীয় সারি এবং তৃতীয় সারি বিয়োগ করে পাই, \(D = \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & a-1 & ab-1 \\ 0 & ab-1 & ab^2-1 \end{vmatrix}\) প্রথম কলামের সাপেক্ষে বিস্তার করে পাই, \(D = 1 \cdot \begin{vmatrix} a-1 & ab-1 \\ ab-1 & ab^2-1 \end{vmatrix}\) \(= (a-1)(ab^2-1) - (ab-1)(ab-1)\) \(= a^2b^2 - a - ab^2 + 1 - (a^2b^2 - 2ab + 1)\) \(= a^2b^2 - a - ab^2 + 1 - a^2b^2 + 2ab - 1\) \(= -a - ab^2 + 2ab\) \(= -a(1 - 2b + b^2)\) \(= -a(b-1)^2\) অতএব, নির্ণায়কের মান \(-a(b-1)^2\)। 🎉