|(3,4,5),(0,0,2),(6,7,8)|=?

প্রশ্নে ডিটারমিন্যান্টের মান জানতে বলা হয়েছে। ডিটারমিন্যান্টের জন্য 3x3 ম্যাট্রিক্সের এলিমেন্টগুলো নিচে দেওয়া হলো:

| 3  4  5 |
| 0  0  2 |
| 6  7  8 |

ডিটারমিন্যান্টের সূত্র হল:

|A| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

|a  b  c|
|d  e  f|
|g  h  i|

a = 3,  b = 4,  c = 5
d = 0,  e = 0,  f = 2
g = 6,  h = 7,  i = 8

|A| = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)

ei − fh = (0)(8) − (2)(7) = 0 − 14 = -14
di − fg = (0)(8) − (2)(6) = 0 − 12 = -12
dh − eg = (0)(7) − (0)(6) = 0 − 0 = 0

|A| = 3 * (-14) − 4 * (-12) + 5 * 0 = (-42) + 48 + 0 = 6

উত্তর: 6