|(4,5,6),(0,0,3),(7,8,9)| এর মান কত?

প্রশ্ন: |(4,5,6),(0,0,3),(7,8,9)| এর মান কত? উত্তর: "9"

ব্যাখ্যা:

এখানে, নির্ণায়কের মান নির্ণয় করতে হবে। নির্ণায়কটি হলো:

\[ \begin{vmatrix} 4 & 5 & 6 \\ 0 & 0 & 3 \\ 7 & 8 & 9 \end{vmatrix} \]

আমরা দ্বিতীয় সারি সাপেক্ষে নির্ণায়কের বিস্তার করি:

= 0 \cdot C_{21} + 0 \cdot C_{22} + 3 \cdot C_{23}

এখানে \(C_{23}\) হলো (2,3) তম পদের সহগুণনীয়ক।

\(C_{23} = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} 4 & 5 \\ 7 & 8 \end{vmatrix} \)

\( = (-1) [ (4 \times 8) - (5 \times 7) ] \)

\( = (-1) [ 32 - 35 ] \)

\( = (-1) (-3) = 3 \)

অতএব, নির্ণায়কের মান:

\( = 3 \times 3 = 9 \)

সুতরাং, |(4,5,6),(0,0,3),(7,8,9)| = 9 । 🎉