|(-8,3,3),(3,-8,5),(5,5,-8)|=?
A. 1
B. -1
C. 0
D. 2
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Explanation:
Another Explanation (5):
আর্টেরিয়াল প্রশ্নটি হলো: \( \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \) = ?
ধাপ ১: নির্ণায়কের মান নির্ণয় করতে হবে।
\[
\begin{vmatrix}
-8 & 3 & 3 \\
3 & -8 & 5 \\
5 & 5 & -8
\end{vmatrix}
\]
ধাপ ২: প্রথম সারি সাপেক্ষে নির্ণায়ক বিস্তৃত করা যাক।
\[
= -8 \begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix} - 3 \begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix} + 3 \begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}
\]
ধাপ ৩: ২x২ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক বের করি।
\[
= -8[(-8 \times -8) - (5 \times 5)] - 3[(3 \times -8) - (5 \times 5)] + 3[(3 \times 5) - (-8 \times 5)]
\]
ধাপ ৪: সরলীকরণ করি।
\[
= -8[64 - 25] - 3[-24 - 25] + 3[15 + 40]
\]
\[
= -8[39] - 3[-49] + 3[55]
\]
\[
= -312 + 147 + 165
\]
\[
= -312 + 312
\]
\[
= 0
\]
সুতরাং, নির্ণায়কের মান 0। 🎉
উত্তর: 0
Related Questions (Any University/Year)
- P=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)]এবং f(x) = x³-3x + 21det (P) = 0 হলে প্রমাণ কর যে, x² + y²=-1
- নির্ণায়ক |(10,11,12),(20,21,24),(10,10,10)| এর মান কত?
- M=[(2xy,x^2,y^2),(x^2,y^2,2xy),(y^2,2xy,x^2)] দেখাও যে, det(M)= -(x3+y3)2
- A=[(1,-1,1),(0,1,3),(-5,2,-7)] [A] এর মান কত?
- x+2y-z= 5, 3x-y+3z= 7, 2x+3y+z= 7 এবং R=[(a,b,a+b+2c),(b,b+c+2a,c),(c+a+2b,a,c)] প্রমাণ কর যে, |R|= 2(a+b+c)3
- এর মান কত?
- |(p,2,p+q), (q,2,r+q),(r, 2, p+q)| নির্ণায়কটির মান নিচের কোনটি?
- |(x,y,z), ( x^2,y^2 ,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)| =0 হলে x≠y≠z হলে xyz
- |(x^4,x^2,a),(3,1,b),(0,0,c)|=0 হলে, a এর মান নির্ণয় করো।
- A=[(1,-4),(1,2)] ও B=[(x,0,0),(3,4,1),(2,-2,1)] হলে, x-এর মান কত হবে?
- A=[(1,2,3),(2,5,9),(-1,2,-6)] হলে, det(AA−1)=?
- |(1,1,1),(a,b,c),(a^2,b^2,c^2)| এর মান নির্ণয় কর।
- নির্ণায়ক [[1,7,8],[2,9,11],[3,4,7]] এর মান কত?
- A=[[x,0,1],[0,1,2],[2,1,3]] |A|=0 হলে x এর মান কত?
- নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান-
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- প্রমাণ কর যে, |((b + c)^2,a^2,a^2),(b^2,(c+a)^2,b^2),(c^2,c^2,(a+b)²)|=2abc(a+b+c)^3
- ax + hy + g = 0 এবং hx + by + f= 0 সরলরেখাদ্বয়ের ছেদবিন্দু ( ɑ, β)gɑ + fβ + c = 0 হলে, |(a,h,g),(h,b,f),(g,f,c)|=0 এর সত্যতা যাচাই কর।
- নির্ণায়ক |(x+y, x, y), (x, x+z, z), (y, z, y+z)| এর মান কত?
- D=|(2,5,8),(3,6,9),(4,7,10)| নির্ণায়কের মান কত ?
- [[a^2,ab,b^2],[2a,a+b,2b],[1,1,1]] = এর মান?
- নির্ণায়ক |[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]| এর মান হলো-
- X এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে? |(x^2,X,2),(2,1,1),(0,0,-5)|
- |(4+x,5,1),(5,1+x,4),(4,1,5+x)| = 0 হলে x =?
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.প্রমাণ কর যে, det(A) = abc(abc-2)(a - b)(b - c)(c-a)
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, |(1,ω^3,ω^2),(ω^3,1,ω),(ω^2,ω, 1)| এর মান নির্ণয় কর।
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)|=?
- S=[(-1,1),(2,-3)], T=[(3,-5),(-1,2)],U=[(a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)] প্রমান কর যে, |U|=-(2abc+1)(a-b)(b-c)(c-a).
- বিস্তার না করে |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান নির্ণয় কর।
- |(a-3,-1),(-8,a+4)| নির্ণায়কটির মান শূন্য হলে, a এর মান -
- যদি A=((costheta,-sintheta),(sintheta,costheta)) এবং |A^2 |=1 হয়, তবে theta এর মান কত?
- p এর কোন মানের জন্য [[1,2,3],[1,2,p],[3,4,0]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?
- A = [[3,0,0],[0,3,0],[0,0,3]] | A | এর মান কত?
- A=[[1,-3,-4],[2,1,0],[3,-2,-5]] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- x এর কোন কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে ? |(x^2,x,2),(2,1,1),(0,0,-5)|
- বিস্তার না করে [(1,2,3),(4,5,6),(6,7,8)] এর মান নির্ণয় কর।
- k এর কোন মানের জন্য [[1,1,1],[1,k,k²],[1,k²,k⁴]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?
- The value of |(b+c,a,a),(b,c+a,b),(c,c,a+b)|
- A একটি 3×3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং |A|=1হলে, |(3A)-1| এর মান কত ?
