|(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?
A.
5/2
B.
-31/10
C.
3/37
D. None
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
None
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: |(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?
সমাধান:
নির্ণায়কের মান শুন্য হবে, তাই:
\(\begin{vmatrix} 1+x & x & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 7 \end{vmatrix} = 0\)
নির্ণায়কের বিস্তার করে পাই:
\((1+x)(2\cdot7 - 1\cdot5) - x(3\cdot7 - 1\cdot2) + 2(3\cdot5 - 2\cdot2) = 0\)
\((1+x)(14-5) - x(21-2) + 2(15-4) = 0\)
\((1+x)(9) - x(19) + 2(11) = 0\)
\(9 + 9x - 19x + 22 = 0\)
\(31 - 10x = 0\)
\(10x = 31\)
\(x = \frac{31}{10}\)
অতএব, \(x = \frac{31}{10}\)
```Related Questions (Any University/Year)
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)|=?
- কোন নির্ণায়কের একটি সারি বা কলামের উপাদানগুলোকে C দ্বারা গুণ করে নির্ণায়কটির অপর একটি সারি থেকে বিয়োগ করা হলে নির্ণায়কটির মান হবে-
- P=[(3,-2,2),(-1,6,4),(5,-3,1)] Q=[(1,5,4),(-2,-3,-4),(-1,-2,3)],R= |(1,1,1),(1,p,p^2),(1,p^2,p^4)|প্রমাণ কর যে, R = p(p-1)²(p²-1)
- এর মান কত?
- M একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং |M| = - 7 হলে, |(2M)^-1| এর মান কত?
- ω যদি এককের ঘনমূল হয়, তবে |(1,-ω,ω^2),(-ω,ω^2,1),(ω^2,1,-ω)|নির্ণায়কটির মান নিচের কোনটি?
- |(a,3,b+c),(b,3,c+a),(c,3,a+b)| নির্ণায়কটির মান কত?
- |(1,1,1),(1,1+a,1),(1,1,1+b)| নির্ণায়কটির মান কত ?
- x=|(2,4,6),(5,10,15),(3,4,5)| এর মান কত?
- |[x, y, z], [x ^ 2, y ^ 2, z ^ 2], [x ^ 3 - 1, y ^ 3 - 1, z ^ 3 - 1]| = 0 এবং x≠y≠z
- বিস্তার না করে [(y+z,x,1),(z+x,y,1),(x+y,z,1)]নির্নায়কের মান নির্নয় কর।
- P=[(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)] হলে |P| এর মান কত?
- A একটি 4×4 ক্রমের স্কেলার Matrix যার |A| = 10 হলে |2A| এর মান কত?
- |(1,a,b+c),(1,b,c+a),(1,c,a+b)| নির্ণায়কের মান কত ?
- যদি ((a,0,1),(2,2,5),(4,0,3))=4 হয়, তবে a এর মান কত?
- সমীকরণ জোট : x+y+z =6, x-2y+2z=3, 2x+y-z =1 B=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(2y,-2x,1-x^2-y^2)] দেখাও যে,|B| =(1+x2+y2)3.
- দৃশ্যকল্প : A=[(x,y,z),(2x^3+1,2y^3+1,2z^3+1),(x^2,y^2,z^2)] B=[(2,0,-1),(1,3,1),(1,2,1)] প্রমাণ কর যে, det(A)=(2xyz+1) (x-y) (y-z)(z-x).
- x এর কোন মানের জন্য পাশের নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- |[x - 3, 1, - 1], [1, x - 5, 1], [- 1, 1, x - 3]| = 0 হলে, x = ?
- M=[(a-5,2),(2,a-2)],N=[(-1,2,-3),(2,1,0),(4,-2,5)],P=[(-2,a+b,-c),(-2,b+c,-a),(a+b-c,c^2,ab)] দেখাও যে, |P|= (c-a)(a²+b²+c²).
- If |(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i)|=-6 then |(3a,3b,3c),(-d,-e,-f),(4g,4h,4i)|=?
- |(0,3,2x+7),(2,7x,9+5x),(0,0,2x+5)|=0 হলে,x এর মান-
- X এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে? |(x^2,X,2),(2,1,1),(0,0,-5)|
- নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়ক এর মান হয় কোনটি?
- a, b, c জটিল সংখ্যা এবং a² + b²+c² = 0 এবং A = det [[b ^ 2 + c ^ 2, ab, ac], [ab, c ^ 2 + a ^ 2, bc], [ac, bc, a ^ 2 + b ^ 2]] = k a ^ 2 b ^ 2 c ^ 2 হলে, k =?
- দৃশ্যকল্প-১ : x+y+z=1x+2y+z=2x+y+2z=0দৃশ্যকল্প -২ : D=8 [ ((p-q-r)/2,p,p) , (q,(q-r-p)/2,q) , (r,r, (r-p-q)/2)] দৃশ্যকল্প-২ থেকে প্রমাণ কর যে,D = S³ যেখানে S =p+q+r.
- A একটি 3x3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে, |λA| এর মান কত?
- [[3,2],[1,-2]][[x], [y]]=[[5],[7]] হলে x এবং y এর মান কত?
- একটি 3×3 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান অশূন্য হলে ম্যাট্রিক্সের ভুক্তিতে সর্বোচ্চ কয়টি শূন্য থাকতে পারে?
- দৃশ্যকল্প -১: D=|((b+c)^2,(c+a)^2,(a+b)^2),(a^2,b^2,c^2),(1,1,1)|দৃশ্যকল্প -২:x+2y-2z=22x+5y-4z=52+7y-5z=-4দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, D = -2(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a).
- [[x+y,x,y],[x,x+z,z],[y,z,y+z]]=?
- |(2,5,6),(3,7,9),(4,8,12)|=?
- D= |(2,3,x), (1,4,x), (1,3,1+x)|=10 হলে, x এর মান হবে-
- |(ɤ, β, ɑ), (ɤ ^2,β ^2,ɑ ^2),(ɤ ^3-1,β^3-1,ɑ^3-1)| এবং [(2y+3z=13),(2x-z=-5),(x-5y+5z=24)] ----(i)দেখাও যে, |DT|=(β -ɤ)( ɤ- ɑ)(1- ɑ β ɤ)
- A=[(a+b+2c,a,b),(c,b+c+2a,b),(c,a ,c+a+2b)] প্রমাণ কর যে, |A|/(a+b+c)^3 =2
- |(1,omega,omega^2),(omega,omega^2,1),(omega^2,1,omega)| এর মান কোনটি ?
- |(2,0,0),(4,6,12),(x-8,-x-3,-x-10)|=0 হলে x -এর মান কত হবে ?
