|(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?  

প্রশ্ন: |(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?

সমাধান:

নির্ণায়কের মান শুন্য হবে, তাই:

\(\begin{vmatrix} 1+x & x & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 7 \end{vmatrix} = 0\)

নির্ণায়কের বিস্তার করে পাই:

\((1+x)(2\cdot7 - 1\cdot5) - x(3\cdot7 - 1\cdot2) + 2(3\cdot5 - 2\cdot2) = 0\)

\((1+x)(14-5) - x(21-2) + 2(15-4) = 0\)

\((1+x)(9) - x(19) + 2(11) = 0\)

\(9 + 9x - 19x + 22 = 0\)

\(31 - 10x = 0\)

\(10x = 31\)

\(x = \frac{31}{10}\)

অতএব, \(x = \frac{31}{10}\)