|(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?
A.
5/2
B.
-31/10
C.
3/37
D. None
IUTউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)IUT - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
None
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: |(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?
সমাধান:
নির্ণায়কের মান শুন্য হবে, তাই:
\(\begin{vmatrix} 1+x & x & 2 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 5 & 7 \end{vmatrix} = 0\)
নির্ণায়কের বিস্তার করে পাই:
\((1+x)(2\cdot7 - 1\cdot5) - x(3\cdot7 - 1\cdot2) + 2(3\cdot5 - 2\cdot2) = 0\)
\((1+x)(14-5) - x(21-2) + 2(15-4) = 0\)
\((1+x)(9) - x(19) + 2(11) = 0\)
\(9 + 9x - 19x + 22 = 0\)
\(31 - 10x = 0\)
\(10x = 31\)
\(x = \frac{31}{10}\)
অতএব, \(x = \frac{31}{10}\)
```Related Questions (Any University/Year)
- The value of |(b+c,a,a),(b,c+a,b),(c,c,a+b)|
- (i) A=[(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)] (ii) B=[(2,1,3),(1,0,2),(3,4,-5)],X=[(x),(y),(z)],C[(4),(0),(2)] দেখাও যে, |A| =(1+a2+b2)3
- A=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)], Q=[((2a-S),2a,2a),(2b,(2b-S),2b),(2c,2c,(2c-S))] S=(a+b+c) হলে, দেখাও যে, Q = S³
- A=[(e^x,e^y,e^x+ln2),(e^x,e^y,e^x+ln2),(1,2,3)] হলে, det(AdjA) এর মান কত?
- নির্ণায়ক [[1,7,8],[2,9,11],[3,4,7]] এর মান কত?
- |(1+a^2-b^2,2ab,2b),(2ab,1-a^2+b^2,-2a),(-2b,2a,1-a^2-b^2)|=?
- |(1,omega,omega^2),(omega,omega^2,1),(omega^2,1,omega)| এর মান কোনটি?
- ax+by+cz=1a2x+b2y+c2z+2(a3-1)x+(b3-1)y+(c3-1)z=5AX=B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে ,Det(A)=(abc-1)(a-b)(b-c)(c-a)
- A=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3,q^3,r^3)]B=[(2,2,-1),(4,2,-3),(1,4,2)],C=[(5),(1),(6)] and X=[(x),(y),(z)] প্রমাণ কর যে, |A|=pqr(p-q)(q-r)(r-p)
- |[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]|=?
- M= [[p-q-r,2q,2r],[2p,q-r-p,2r],[2p,2q,r-p-q]],N=[[-3],[0],[3]],X=[[x],[y],[z]]প্রমাণ কর যে,|M|=(p+q+r)3
- সমীকরণ জোট : x+y+z =6, x-2y+2z=3, 2x+y-z =1 B=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(2y,-2x,1-x^2-y^2)] দেখাও যে,|B| =(1+x2+y2)3.
- |(x+1,7,2),(4,x+2,4),(5,2,x+3)|=0 হলে, x এর মান নির্ণয় কর।
- [(2,4,5),(5,7,4),(2,3,-5)] এর মান কত?
- P=[(3,0,0),(0,4,0),(0,0,5)] হলে |P| এর মান কত?
- |(1,2,3),(4,3,7),(2,4,6)| নির্ণায়কের মান কত?
- [[3,2],[1,-2]][[x], [y]]=[[5],[7]] হলে x এবং y এর মান কত?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(-a^2,ab,ac),(ab,-b^2,bc),(ac,bc,-c^2)|=4a^2b^2c^2
- P এর কোন মানের জন্য |(1,2,3),(1,2,P),(3,4,0)| নির্ণায়কটির মান শূণ্য হবে?
- A(-2,4),B(4,-5), F=[(1+p-q,2sqrt(pq),-2sqrtq),(2sqrt(pq),1-p+q,2sqrtq),(2sqrtq,-2sqrtp,1-p-q)] √p=a, √q=b হলে প্রমাণ কর যে, |F| = (1+p+q)3
- সমীকরণ জোট: tx + uy + vz = 5 t²x+u²y + v²z=5 (t3-1)x + (u³ - 1)y+ (v³ - 1)z = -5x, y, z এর সহগগুলো দ্বারা গঠিত নির্ণায়ক D হলে প্রমাণ কর, D= (tuv-1) (t-u) (u-v) (v-t).
- D=[[-a^2, ab, ac],[ab, -b^2, bc],[ac, bc, -c^2]] হলে D এর মান কত?
- [(2,0,0),(4,6,12),(x-8,-x-3,-x-10)]=0, x=?
- a, b, c জটিল সংখ্যা এবং a² + b²+c² = 0 এবং A = det [[b ^ 2 + c ^ 2, ab, ac], [ab, c ^ 2 + a ^ 2, bc], [ac, bc, a ^ 2 + b ^ 2]] = k a ^ 2 b ^ 2 c ^ 2 হলে, k =?
- নির্ণায়কটিতে 6 এর সহগুণক কত?
- |(ɑ,ɑ,x),(β,β,β),(θ,x,θ)|=0,x=?
- |(4+x,5,1),(5,1+x,4),(4,1,5+x)| = 0 হলে x =?
- নির্ণায়ক |[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]| এর মান হলো-
- দৃশ্যকল্প-১ : x+y+z=1x+2y+z=2x+y+2z=0দৃশ্যকল্প -২ D=8 [ ((p-q-r)/2,p,p) , (q,(q-r-p)/2,q) , (r,r, (r-p-q)/2)] দৃশ্যকল্প-১ এ উল্লিখিত সমীকরণ জোট নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান কর।
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শুণ্য?
- det [[x ^ 2, x, 2], [2, 1, 1], [0, 0, - 5]].. x এর কোন মানের জন্য নিম্নলিখিত নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)] দুইটি ম্যাট্রিক্স।x এর কোন মানের জন্য |A| = |B| হবে?
- যদি |(1,1,1),(x,a,b),(x^2,a^2,b^2)|=0 হলে, x =?
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)| এর মান কোনটি?
- সমীকরণ জোট: px + qy + rz = 0p²x + q²y + r²z = 5(p³-1)x + (q³-1))y + (p³-1) z=-5x, y ও z এর সহগগুলো দ্বারা গঠিত নির্ণায়ক D হলে প্রমাণ কর যে, D= (pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)] P=[(-3,2),(3,-1)] f(x)=3x^2-11x প্রমাণ কর যে,det(A)=abc(abc-2) (a-b)(b-c) (c-a)
