ax+by+cz=1
a2x+b2y+c2z+2
(a3-1)x+(b3-1)y+(c3-1)z=5
AX=B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে ,Det(A)=(abc-1)(a-b)(b-c)(c-a)
A.
B.
C.
D.
Explanation:
Related Questions (Any University/Year)
- | (1,2,3),(7,8,9),(15,16,17)|=?
- P = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] হলে-Del P = 1PT = PP = I3নিচের কোনটি সঠিক?
- প্রমাণ কর যে ,|(a+x,b+x,c+x),(a+y,b+y,c+y),(a^2,b^2,c^2)| = (a-b)(b-c)
- px+qy + rz=1p²x+q²y + r²z=aউদ্দীপকের সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, pqr=1, যখন Det (A) = 0এবং p≠q≠r
- A একটি 3×3 ক্রমের স্কেলার ম্যাট্রিক্স এবং tr(A)=6 হলে, |A-1| এর মান কত?
- যদি A= [(1,1,2),(1,3,4),(1,-1,3)] এবং B = adj(A), C = 3A হলে - |B|/|C|=?
- A(-2,4),B(4,-5), F=[(1+p-q,2sqrt(pq),-2sqrtq),(2sqrt(pq),1-p+q,2sqrtq),(2sqrtq,-2sqrtp,1-p-q)] √p=a, √q=b হলে প্রমাণ কর যে, |F| = (1+p+q)3
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে,|B|=(lmn-1)(l-m)(m-n)(n-l)
- A=|(2021!,2022!,2023!),(2022!,2023!,2024!),(2023!,2024!,2025!)| এবং |B| = |A|/((2021!) ^ 3) হলে ,1/|2B-1| এর মান নির্ণয় কর।
- A= ((1,2),(2,5)) হলে det(AA-1) এর মান কত?
- যদি \( \left| \begin{matrix} \beta - 2 & 1 \\ -5 & \beta + 4 \end{matrix} \right| = 0 \) হলে \( \beta \) এর মান কোনটি?
- A=[(1,2,3),(4,5,-6),(2,4,6)] হলে, Det (A) এর মান কত?
- নির্নায়কটির মান নির্নয় কর। [[1,bc,bc(b+c)],[1,ca,ca(c+a)],[1,ab,ab(a+b)]]
- সমীকরণ জোট : x+y+z =6, x-2y+2z=3, 2x+y-z =1 B=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(2y,-2x,1-x^2-y^2)] দেখাও যে,|B| =(1+x2+y2)3.
- X=[(x),(y),(z)] ,A=[(2,-1,-1),(1,3,2),(3,-1,-5)] ,B=[(6),(1),(1)],C=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3-1,q^3-1,r^3-1)] দেখাও যে, |C|= (pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- M= [[p-q-r,2q,2r],[2p,q-r-p,2r],[2p,2q,r-p-q]],N=[[-3],[0],[3]],X=[[x],[y],[z]]প্রমাণ কর যে,|M|=(p+q+r)3
- |(1,2,1),(1,2,2),(1,2,4)|=কত?
- |(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)|=(a +bx + cx)^2 |(1,b,c),(x^2,c,a),(x,a,b)|হলে-
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,x)|=2 হলে, x = কত ?
- A=[[3,-4],[2,-3]] হলে det(2A-1) এর মান হল-
- A=[(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],P=[(-3,2),(3,-1)] এবং f(x)=5x-11x.প্রমাণ কর যে, det(A) = abc(abc-2)(a - b)(b - c)(c-a)
- ω যদি 1 এর একটি জটিল ঘনমূল হয় তবে, abs((1,ω,ω^2),(ω,ω^2,1),(ω^2,1,ω))নির্ণায়কটির মান কত?
- A=[(4,1,5),(-2,-1,-3),(3,-4,-9)] এবং B=[(a^2,bc,ca+c^2),(a^2+ab,b^2,ca),(ab,b^2+bc,c^2)] দেখাও যে, |B|=4a2b2c2
- হলে x এর মান কত হবে ?
- Y=|(a_1,a_2,a_3),(b_1,b_2,b_3),(c_1,c_2,c_3)| নির্ণায়কের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- কোন নির্ণায়কের একটি সারি বা কলামের উপাদানগুলোকে C দ্বারা গুণ করে নির্ণায়কটির অপর একটি সারি থেকে বিয়োগ করা হলে নির্ণায়কটির মান হবে-
- x=|(2,4,6),(5,10,15),(3,4,5)| এর মান কত?
- |(x,y,z), ( x^2,y^2 ,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)| =0 হলে x≠y≠z হলে xyz
- সমীকরণ জোট: tx + uy + vz = 5 t²x+u²y + v²z=5 (t3-1)x + (u³ - 1)y+ (v³ - 1)z = -5x, y, z এর সহগগুলো দ্বারা গঠিত নির্ণায়ক D হলে প্রমাণ কর, D= (tuv-1) (t-u) (u-v) (v-t).
- 3 × 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে | (2D)-1| এর মান কত?
- [[3,4,5],[2,0,0],[6,7,8]] এর মান কত?
- M একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং |M| = - 7 হলে, |(2M)^-1| এর মান কত?
- |[0,3,2x+7],[2,7x,9+5x],[0,0,2x+5]|=0 হলে, x এর মান কত?
- |(1,bc,bc(b + c)),(1,ca,ca(c + a)),(1,ab,ab(a+b))| এর মান কোনটি?
- A= [(1,2,4),(2,2,3),(4,3,-5)] M= [(a^2,b^2,c^2),(a^3,b^3,c^3),(a^4-2a,b^4-2b,c^4-2c)],f(x)=x^2-x+3 f(A) নির্ণয় কর।
- P= [[1+x^2-y^2,2xy,2y],[2xy,1-x^2+y^2,-2x],[-2y,2x,1-x^2-y^2]] এবং f(x) =x3-3x+2ldet(p)=0 হলে প্রমান কর যে ,x2+y2=-1
- A=[(x,y,z),(x^2,y^2,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)]এবং, 2x-y+3z=5.....(i) x+2y=3.....(ii) x+3y-2z=-1....(iii)প্রমাণ করো যে, detA=(xyz-1)(x-y)(y-z)(z-x)
