|(-8,3,3),(3,-8,5),(5,5,-8)|নির্ণায়কটির কত?
A. 1
B. -1
C. 2
D. 0
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
0
Explanation:

Another Explanation (5):
চলো নির্ণায়কটির মান বের করি:
নির্ণায়কটি হলো:
\[ \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \] এখন, প্রথম সারি (-8, 3, 3), দ্বিতীয় সারি (3, -8, 5) এবং তৃতীয় সারি (5, 5, -8).
নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করি:
= \(-8\) \(\begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) - \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) + \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}\)
= \(-8\) [(-8 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] - \(3\) [(3 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] + \(3\) [(3 \(\times\) 5) - (-8 \(\times\) 5)]
= \(-8\) [64 - 25] - \(3\) [-24 - 25] + \(3\) [15 + 40]
= \(-8\) [39] - \(3\) [-49] + \(3\) [55]
= -312 + 147 + 165
= -312 + 312
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
নির্ণায়কটি হলো:
\[ \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \] এখন, প্রথম সারি (-8, 3, 3), দ্বিতীয় সারি (3, -8, 5) এবং তৃতীয় সারি (5, 5, -8).
নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করি:
= \(-8\) \(\begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) - \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) + \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}\)
= \(-8\) [(-8 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] - \(3\) [(3 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] + \(3\) [(3 \(\times\) 5) - (-8 \(\times\) 5)]
= \(-8\) [64 - 25] - \(3\) [-24 - 25] + \(3\) [15 + 40]
= \(-8\) [39] - \(3\) [-49] + \(3\) [55]
= -312 + 147 + 165
= -312 + 312
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- কোন নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম একে অপরের গুণিতক হলে, ঐ নির্ণায়কের মান হবে-
- ω যদি 1 এর একটি জটিল ঘনমূল হয় তবে, abs((1,ω,ω^2),(ω,ω^2,1),(ω^2,1,ω))নির্ণায়কটির মান কত?
- 3×3 আকারে একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য । D। = 20 হলে ।(2D)-1। এর মান কত ?
- |[x+y, x, y], [x, x+z, z],[y, z, y+z]|=?
- দৃশ্যকল্প: x+y+z=3, x+zy+a^2=1,x+a^2y+a^4z=mC=[(1,2),(3,0)] সমীকরণগুলোকে AX = B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে, Det (A)=a(a-1)² (a²-1).
- মান নির্ণয় কর [[1,1,1],[1,a,ab],[1,ab, ab^2]]
- যদি |[a,0,1],[3,2,5],[4,0,3]|=10 হয়, তবে a এর মান কত?
- 3 × 3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D| = 20 হলে | (2D)-1| এর মান কত?
- [[a,a,a],[1,a,a^2],[1,a^2,a^2]] নির্ণায়কটির মান কত?
- |(4+x,5,1),(5,1+x,4),(4,1,5+x)| = 0 হলে x =?
- [((logx,logy,logz)),((log2x,log2y,log2z)),((log3x,log3y,log3z))]
- A একটি 3×3 বর্গম্যাট্রিক???স এবং |A| = 8 হলে |2A| এর মান কোনটি?
- নির্ণায়ক[(1,1,1),(1,2,3),(1,4,k)] এর মান 2 হলে k এর মান কত?
- কর্ণ ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়কের মান কীসের সমান?
- [(2,4,5),(5,7,4),(2,3,-5)] এর মান কত?
- |(16,5,9),(12,4,7),(17,6,10)| এর মান কত?
- [[10,20,30],[40,50,60],[50,70,90]] নির্ণায়কটির মান কত?
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শূন্য?
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)|=?
- abs([3,2,1],[-1,2,m],[4,1,0])নির্ণায়কের মান শূন্য হলে m এর মান কত?
- |(x^4,x^2,a),(3,1,b),(0,0,c)|=0 হলে, a এর মান নির্ণয় করো।
- নির্ণায়ক |(x+y, x, y), (x, x+z, z), (y, z, y+z)| এর মান কত?
- ∣∣∣∣∣1 1 1 a b c a^2-bc b^2-ca c^2-ab∣∣∣∣∣ নির্ণায়কের মান কত?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর |(a,-x,a+x),(b,-y,b+y),(c,-x,c+z)|=0
- যদি ((a,0,1),(2,2,5),(4,0,3))=4 হয়, তবে a এর মান কত?
- |(1+x, 0,0),(0,(1+x)^2, 0),(0, 0, (1+x)^3)| = 0 হলে x এর মান কত?
- |(1,7,8),(2,9,11),(3,4,7)| এর মান-
- \( \left| \left| \left( a - 3 \right) -1 -8 \left( a + 4 \right) \right| \right| \) নির্ণায়কটির মান শূন্য হলে \a\" এর মান কোনটি?"
- B= [[2+x,b+x,c+x],[2+y,b+y,c+y],[4,b^2,c^2]] দেখাও যে det(B) =(2-b)(b-c)(x-y).
- |(lnx,lny,lnz),(ln2x,ln2y,ln2z),(ln3x,ln3y,ln3z)|=?
- (i) A=[(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)] (ii) B=[(2,1,3),(1,0,2),(3,4,-5)],X=[(x),(y),(z)],C[(4),(0),(2)] দেখাও যে, |A| =(1+a2+b2)3
- বিস্তার না করে [(y+z,x,1),(z+x,y,1),(x+y,z,1)]নির্নায়কের মান নির্নয় কর।
- D = |(a,b,c),(l,m,n),(p,q,r)| D = |(2a+b,b,c),(2l+m,m,n),(2p+q,q,r)| D = |(a,b,b+c),(l,m,m+n),(p,q,q+r)| 2D = |(2a,2b,2c),(l,m,n),(p,q,r)| নিচের কোনটি সঠিক?
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))|=0
- abs((0,3,2x+7),(2,7x,9+5x),(0,0,2x+5))=0 হলে, x এর মান কত?
- M একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং |M| = - 7 হলে, |(2M)^-1| এর মান কত?
- A=[[3,-1,9],[0,2,6],[0,0,5]] হলে |7A| এর মান-
- |(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত?
- নির্ণায়ক |(10,11,12),(20,21,24),(10,10,10)| এর মান কত?