|(-8,3,3),(3,-8,5),(5,5,-8)|নির্ণায়কটির কত?
A. 1
B. -1
C. 2
D. 0
BAUউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)BAU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
0
Explanation:

Another Explanation (5):
চলো নির্ণায়কটির মান বের করি:
নির্ণায়কটি হলো:
\[ \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \] এখন, প্রথম সারি (-8, 3, 3), দ্বিতীয় সারি (3, -8, 5) এবং তৃতীয় সারি (5, 5, -8).
নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করি:
= \(-8\) \(\begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) - \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) + \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}\)
= \(-8\) [(-8 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] - \(3\) [(3 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] + \(3\) [(3 \(\times\) 5) - (-8 \(\times\) 5)]
= \(-8\) [64 - 25] - \(3\) [-24 - 25] + \(3\) [15 + 40]
= \(-8\) [39] - \(3\) [-49] + \(3\) [55]
= -312 + 147 + 165
= -312 + 312
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
নির্ণায়কটি হলো:
\[ \begin{vmatrix} -8 & 3 & 3 \\ 3 & -8 & 5 \\ 5 & 5 & -8 \end{vmatrix} \] এখন, প্রথম সারি (-8, 3, 3), দ্বিতীয় সারি (3, -8, 5) এবং তৃতীয় সারি (5, 5, -8).
নির্ণায়কের মান বের করার জন্য আমরা প্রথম সারির সাপেক্ষে বিস্তার করি:
= \(-8\) \(\begin{vmatrix} -8 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) - \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & 5 \\ 5 & -8 \end{vmatrix}\) + \(3\) \(\begin{vmatrix} 3 & -8 \\ 5 & 5 \end{vmatrix}\)
= \(-8\) [(-8 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] - \(3\) [(3 \(\times\) -8) - (5 \(\times\) 5)] + \(3\) [(3 \(\times\) 5) - (-8 \(\times\) 5)]
= \(-8\) [64 - 25] - \(3\) [-24 - 25] + \(3\) [15 + 40]
= \(-8\) [39] - \(3\) [-49] + \(3\) [55]
= -312 + 147 + 165
= -312 + 312
= 0
সুতরাং, নির্ণায়কটির মান 0। 🎉
Related Questions (Any University/Year)
- সমীকরণ জোট : x+y+z =6, x-2y+2z=3, 2x+y-z =1 B=[(1+x^2-y^2,2xy,-2y),(2xy,1-x^2+y^2,2x),(2y,-2x,1-x^2-y^2)] দেখাও যে,|B| =(1+x2+y2)3.
- |(lamda,2),(lamda,lamda)| = 3λ - 6 হলে λ এর মান কত?
- হলে x এর মান কত হবে ?
- |(1+x,x,2),(3,2,1),(2,5,7)|=0, x=?
- A=[(e^x,e^y,e^x+ln2),(e^x,e^y,e^x+ln2),(1,2,3)] হলে, det(AdjA) এর মান কত?
- M= [[p-q-r,2q,2r],[2p,q-r-p,2r],[2p,2q,r-p-q]],N=[[-3],[0],[3]],X=[[x],[y],[z]]প্রমাণ কর যে,|M|=(p+q+r)3
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))|=0
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D|=10 হলে, |(3D)−1|। এর মান কত?
- A একটি 3×3 ক্রমের স্কেলার ম্যাট্রিক্স এবং tr(A)=6 হলে, |A-1| এর মান কত?
- A একটি 2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং |A| =-5 হলে |(2A)-1| এর মান কত?
- A একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং A এর নির্নায়ক |A|=5 হলে |2A| নির্ণায়কের মান_
- নির্ণায়কে -c2 এর অনুরাশি কত?
- x এর মান কত হলে |(1,1,x),(2,2,2),(3,4,5)| = 0 হবে ?
- A একটি nxn matrix এবং |A|= b হলে |pA|=? [p ε ℝ]
- Q=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)] |Q|=0 হলে সমাধান সেট নির্ণয় কর।
- A একটি 3×3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং |A|=1হলে, |(3A)-1| এর মান কত ?
- |(-3,4,-5),(6,-7,2),(-11,13,-14)| নির্ণায়কের 6 এর সহগুণক কত?
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)] দুইটি ম্যাট্রিক্স।x এর কোন মানের জন্য |A| = |B| হবে?
- বিস্তার না করিয়া প্রমাণ কর যে, |(1,a,a-2),(2,b,b-4),(3,c,c-6)|=0
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)| নির্ণায়কটির মান -
- |(a-3,-1),(-8,a+4)| নির্ণায়কটির মান শূন্য হলে, a এর মান -
- A=[(1,2,3),(4,5,6)] এবং D=[(a-b-c,2a,2a),(2b,b-c-a,2b),(2c,2c,c-a-b)] প্রমান কর যে, D=(a+b+c)3
- |(5,6,7),(1,2,3),(3,6,9)| নির্ণায়কটির মান কত?
- [[a,1,b+c],[b,1,c+a],[c,1,a+b]]=?
- |(a, 1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান হবে-
- A=[(1,-1,1),(0,1,3),(-5,2,-7)] [A] এর মান কত?
- A=[(1,2,3),(4,5,-6),(2,4,6)] হলে, Det (A) এর মান কত?
- P=((a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)) X= ((x),(y),(z)) উদ্দীপকের ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী হলে এবং a≠b≠c হলে, প্রমাণ কর যে, 2abc+1=0
- k এর কোন মানের জন্য [[1,1,1],[1,k,k²],[1,k²,k⁴]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?
- abs([x+4,2],[4x,6])=0 , x এর মান কত?
- [[x+y,x,y],[x,x+z,z],[y,z,y+z]]=?
- কোন নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম একে অপরের গুণিতক হলে, ঐ নির্ণায়কের মান হবে-
- বিস্তার না করে প্রমাণ কর যে, |(a,1,3-a),(b,2,6-b),(c,4,12-c)|=0
- A = [(0,1,0),(2,ɑ,1),(0,2,0)] |A| এর মান কত?
- বিস্তার না করে |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান নির্ণয় কর।
- D = |(a,b,c),(l,m,n),(p,q,r)| D = |(2a+b,b,c),(2l+m,m,n),(2p+q,q,r)| D = |(a,b,b+c),(l,m,m+n),(p,q,q+r)| 2D = |(2a,2b,2c),(l,m,n),(p,q,r)| নিচের কোনটি সঠিক?
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান কত?
- G=|(1,2,3),(-1,-2,-3),(4,5,6)| হলে G এর মান হচ্ছে-
- ax+by+cz=1a2x+b2y+c2z+2(a3-1)x+(b3-1)y+(c3-1)z=5AX=B আকারে প্রকাশ করে দেখাও যে ,Det(A)=(abc-1)(a-b)(b-c)(c-a)