G=|(1,2,3),(-1,-2,-3),(4,5,6)| হলে G এর মান হচ্ছে-
A. -15
B. -30
C. -25
D. 10
E. কোনটিই নয়
CUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)CU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
E.
কোনটিই নয়
Another Explanation (5):
প্রথমে, গণনা করতে হবে ডিটারমিনেন্ট \( G \) এর মান। আমাদের দেয়া ম্যাট্রিক্স হলো:
\[
A = \begin{bmatrix}
1 & 2 & 3 \\
-1 & -2 & -3 \\
4 & 5 & 6
\end{bmatrix}
\]
ডিটারমিনেন্টের সূত্র অনুযায়ী:
\[ |A| = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg) \]
যেখানে, ম্যাট্রিক্সের উপাদানগুলি:
- \(a = 1\), \(b = 2\), \(c = 3\)
- \(d = -1\), \(e = -2\), \(f = -3\)
- \(g = 4\), \(h = 5\), \(i = 6\)
এখন, মূল সূত্রে মান বসিয়ে দিয়ে গণনা করি:
\[ |A| = 1 \times((-2) \times 6 - (-3) \times 5) - 2 \times((-1) \times 6 - (-3) \times 4) + 3 \times((-1) \times 5 - (-2) \times 4) \]
গণনা করে নিই:
\[ |A| = 1 \times (-12 + 15) - 2 \times (-6 + 12) + 3 \times (-5 + 8) \]\[ |A| = 1 \times 3 - 2 \times 6 + 3 \times 3 \]\[ |A| = 3 - 12 + 9 = 0 \]অতএব, ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিনেন্ট মান হলো \(\boxed{0}\)।
তাই, প্রশ্নের অপশন অনুযায়ী, G এর মান হচ্ছে কোনটিই নয়।
Related Questions (Any University/Year)
- |(1,1,1),(a,b,c),(a^2,b^2,c^2)| এর মান নির্ণয় কর।
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শুণ্য?
- দেখাও যে, |(1,bc,b+c),(1,ca,c+a),(1,ab,a+b)|=|(1,a,a^2),(1,b,b^2),(1,c,c^2)|
- |[10,13,16],[11,14,17],[12,15,18]|নির্ণায়কের মান-
- A একটি 3x3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে, |λA| এর মান কত?
- P=|(2x-5,2x,2x),(2y,2y-5,2y),(2z,2z,2z-5)| B=|(a_1,b_1,c_1),(a_2,b_2,c_2),(a_3,b_3,c_3)| x+y+z=S হলে, দেখাও যে, P=S^3
- [(5,6,x),(1,2,3),(3,2,1)] ম্যাট্রিক্সটির নির্ণয়ায়ক -4 হলে x এর মান কত?
- M= [[p-q-r,2q,2r],[2p,q-r-p,2r],[2p,2q,r-p-q]],N=[[-3],[0],[3]],X=[[x],[y],[z]]প্রমাণ কর যে,|M|=(p+q+r)3
- |(1+x, 0,0),(0,(1+x)^2, 0),(0, 0, (1+x)^3)| = 0 হলে x এর মান কত?
- A একটি 3×3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং |A|=1হলে, |(3A)-1| এর মান কত ?
- যদি A একটি 4 × 4 ম্যাট্রিক্স হয় এবং |A| = - 11 হয় তবে |(3A)-1| এর মান কত?
- |(1+a^2-b^2,2ab,2b),(2ab,1-a^2+b^2,-2a),(-2b,2a,1-a^2-b^2)|=?
- D=[[23,26,29],[24,27,30],[25,28,31]]এর মান কত?
- কোন নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম একে অপরের গুণিতক হলে, ঐ নির্ণায়কের মান হবে-
- দৃশ্যকল্প -১: D=|((b+c)^2,(c+a)^2,(a+b)^2),(a^2,b^2,c^2),(1,1,1)|দৃশ্যকল্প -২:x+2y-2z=22x+5y-4z=52+7y-5z=-4দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, D = -2(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a).
- |[0,3,2x+7],[2,7x,9+5x],[0,0,2x+5]|=0 হলে, x এর মান কত?
- D=|(2,5,8),(3,6,9),(4,7,10)| নির্ণায়কের মান কত ?
- |(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)|= কত?
- X=[(x),(y),(z)] ,A=[(2,-1,-1),(1,3,2),(3,-1,-5)] ,B=[(6),(1),(1)],C=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3-1,q^3-1,r^3-1)] দেখাও যে, |C|= (pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- |(5,6,7),(1,2,3),(3,6,9)| নির্ণায়কটির মান কত?
- A=[(1,1,1),(2,1,1),(3,2,1)],X=[(x),(y),(z)],B=[(6),(7),(10)] প্রমাণ করো যে, A A^-1=I_3
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)|=?
- X=|(a_1,a_2,a_3),(b_1,b_2,b_3),(c_1,c_2,c_3)| নির্ণায়কের ক্ষেত্রে কোনটি সঠিক?
- (i) A=[(1+a^2-b^2,2ab,-2b),(2ab,1-a^2+b^2,2a),(2b,-2a,1-a^2-b^2)] (ii) B=[(2,1,3),(1,0,2),(3,4,-5)],X=[(x),(y),(z)],C[(4),(0),(2)] দেখাও যে, |A| =(1+a2+b2)3
- |[1, 1, 1], [1, 2, 3], [1, 4, k]| নির্ণায়কটির মান 2, k এর মান কত?
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য। D। = 30 হলে ।(2D^-1)। এর মান কত?
- |(26,6,11),(36,5,26),(63,13,37)|
- |(a,b,c),(b,c,a),(c,a,b)|=(a +bx + cx)^2 |(1,b,c),(x^2,c,a),(x,a,b)|হলে-
- A=[(p+c,p-b-c,p-c-a),(p-a-b,p+a,p-c-a),(p-a-b,p-b-c,p+b)] S=x+3y-z, L=2x-y+2z, M=x+2y-3zp=a+b+c হলে, প্রমাণ কর যে, |A|=2(a+b+c)^3
- |(2,2,x),(4,4,4),(3,x,3)|=0 হলে, x এর মান কোনটি?
- A = ( 1,-2,3 ), X = (x,y,z), B = ((1,-2,3),(1,5,0),(4,-2,1)) C = (((m+n)^2,l^2,l^2),(m^2,(n+l)^2,m^2),(n^2,n^2,(l+m)^2)) দেখাও যে, |C| = 2lmn(l+m+n)3
- |(p,2,p+q), (q,2,r+q),(r, 2, p+q)| নির্ণায়কটির মান নিচের কোনটি?
- A=[(1,2,3),(4,5,-6),(2,4,6)] হলে, Det (A) এর মান কত?
- p এর কোন মানের জন্য |(1,2,3),(-2,-4,p),(3,0,1)| নির্ণায়কের মান শূন্য হবে?
- |(x+y,x,y),(x,x+z,z),(y,z,y+z)| নির্ণায়কটির মান -
- [((logx,logy,logz)),((log2x,log2y,log2z)),((log3x,log3y,log3z))]
- নির্ণায়ক |[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]| এর মান হলো-
