\( \left| \left| \left( a - 3 \right) -1 -8 \left( a + 4 \right) \right| \right| \) নির্ণায়কটির মান শূন্য হলে \a\" এর মান কোনটি?"
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে:
\[ \left| \left| \left( a - 3 \right) - 1 - 8 \left( a + 4 \right) \right| \right| = 0 \]
আমরা লক্ষ্য করব যে, কোনো সংখ্যার অভ্যন্তরীণ মান যদি 0 হয় তবে বাইরের মানও 0 হবে। অর্থাৎ,
\[ \left| \left( a - 3 \right) - 1 - 8 \left( a + 4 \right) \right| = 0 \]
এবং এই অভ্যন্তরীণ মানের মান শূন্য হলে, সেটি সমাধান করব:
ধাপ 1: অভ্যন্তরীণ মান নির্ণয় করুন
\[ \left( a - 3 \right) - 1 - 8 \left( a + 4 \right) \]
প্রথমে, ব্র্যাকেটের মধ্যে সমান্য সরলীকরণ করি:
\[ (a - 3) - 1 - 8(a + 4) \]
এখন, ব্র্যাকেটের বাইরে থাকা মানগুলো যোগ-বিয়োগ করি:
\[ a - 3 - 1 - 8a - 32 \]
সরাসরি যোগ-বিয়োগ করি:
\[ a - 4 - 8a - 32 \]
\[ (a - 8a) + (-4 - 32) \]
\[ -7a - 36 \]
ধাপ 2: সমাধান করুন
যেহেতু অভ্যন্তরীণ মানের মান শূন্য, সুতরাং:
\[ -7a - 36 = 0 \]
এখন, \(a\) এর মান নির্ণয় করি:
\[ -7a = 36 \]
\[ a = -\frac{36}{7} \]
অথবা, যদি বাইরের মানের মান শূন্য হয়, তবে:
\[ \left| -7a - 36 \right| = 0 \]
অর্থাৎ:
\[ -7a - 36 = 0 \]
প্রথম সমাধান অনুযায়ী, \(a = -\frac{36}{7}\)।
তবে, প্রশ্নে উল্লেখ আছে, "নির্ণায়কটির মান শূন্য হলে \(a\) এর মান কোনটি?" অর্থাৎ, বাইরের মান শূন্য হলে, অভ্যন্তরীণ মানের মান শূন্য।
সুতরাং, উত্তর:
\( a = -\frac{36}{7} \)
তবে, প্রশ্নের উত্তরে "–5 or 4" দেওয়া হয়েছে।
এখানে, সম্ভবত প্রশ্নের মধ্যে কিছু ভুল বা অন্য কোনো মানে থাকতে পারে। কিন্তু সঠিক সমাধান অনুযায়ী, \(a = -\frac{36}{7}\)।
