[((logx,logy,logz)),((log2x,log2y,log2z)),((log3x,log3y,log3z))] 

প্রশ্নটি হলো:

\[ \begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2x & \log 2y & \log 2z \\ \log 3x & \log 3y & \log 3z \end{vmatrix} \]

আমরা নির্ণায়কের ধর্ম ব্যবহার করে এটিকে সরল করতে পারি:

\(\log 2x = \log 2 + \log x\), \(\log 2y = \log 2 + \log y\), \(\log 2z = \log 2 + \log z\)
এবং \(\log 3x = \log 3 + \log x\), \(\log 3y = \log 3 + \log y\), \(\log 3z = \log 3 + \log z\)

সুতরাং, নির্ণায়কটি হবে:

\[ \begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2 + \log x & \log 2 + \log y & \log 2 + \log z \\ \log 3 + \log x & \log 3 + \log y & \log 3 + \log z \end{vmatrix} \]

এখন, দ্বিতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করি এবং তৃতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করি।

\[ \begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2 & \log 2 & \log 2 \\ \log 3 & \log 3 & \log 3 \end{vmatrix} \]

যেহেতু দ্বিতীয় এবং তৃতীয় সারির উপাদানগুলো সমানুপাতিক, তাই নির্ণায়কের মান শূন্য হবে। 🥳

অতএব, নির্ণায়কের মান 0️⃣।

সুতরাং, উত্তর: 0