নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়ক এর মান হয় কোনটি?
A. 1
B. 2
C. 0
D. -1
JUUnit-ASet-2উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
C.
0
Another Explanation (5):
প্রশ্ন:
নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হলে ঐ নির্ণায়কের মান কত?
উত্তর:
যদি নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন হয়, তবে নির্ণায়কের মান হবে ০.
ব্যাখ্যা / সমাধান:
ধরা যাক, \( A \) একটি \( n \times n \) ম্যাট্রিক্স, যার দুটি সারি বা কলাম অভিন্ন।
অভিন্ন সারি বা কলাম থাকলে, সেগুলোর মধ্যে একটি সারি বা কলাম অন্যটির সমান হবে।
এটি ম্যাট্রিক্সের লিনিয়ার ট্রান্সফরমেশন বা সারির মধ্যে লিনিয়ার নির্ভরতার কারণ। ফলে, ম্যাট্রিক্সের ডিটারমিন্যান্ট শূন্য হবে।
অতএব,
\[ \det(A) = 0 \]Related Questions (Any University/Year)
- [[a^2,ab,b^2],[2a,a+b,2b],[1,1,1]] = এর মান?
- Q=[(3+x,4,2),(4,2+x,3),(2,3,4+x)] |Q|=0 হলে সমাধান সেট নির্ণয় কর।
- |(p,2,p+q), (q,2,r+q),(r, 2, p+q)| নির্ণায়কটির মান নিচের কোনটি?
- সমীকরণ জোট: px + qy + rz = 0p²x + q²y + r²z = 5(p³-1)x + (q³-1))y + (p³-1) z=-5x, y ও z এর সহগগুলো দ্বারা গঠিত নির্ণায়ক D হলে প্রমাণ কর যে, D= (pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- |(x^4,x^2,a),(3,1,b),(0,0,c)|=0 হলে, a এর মান নির্ণয় করো।
- A একটি 4×4 ক্রমের স্কেলার Matrix যার |A| = 10 হলে |2A| এর মান কত?
- [[3,4,5],[6,7,8], [0, 2, 0]] নির্ণায়কের মান কত?
- A একটি 3x3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স হলে, |λA| এর মান কত?
- D=[[23,26,29],[24,27,30],[25,28,31]]এর মান কত?
- [(2,4,5),(5,7,4),(2,3,-5)] এর মান কত?
- |(1,2,1),(1,2,2),(1,2,4)|=কত?
- |(26,6,11),(36,5,26),(63,13,37)|
- A(-2,4),B(4,-5), F=[(1+p-q,2sqrt(pq),-2sqrtq),(2sqrt(pq),1-p+q,2sqrtq),(2sqrtq,-2sqrtp,1-p-q)] √p=a, √q=b হলে প্রমাণ কর যে, |F| = (1+p+q)3
- বিস্তার না করে |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান নির্ণয় কর।
- |(1,2,3),(4,5,6),(7,8,9)| = কত?
- |[1, 1, 1], [1, 2, 3], [1, 4, k]| নির্ণায়কটির মান 2, k এর মান কত?
- A=[((b+c)^2,a^2,bc),((c+a)^2,b^2,ca),((a+b)^2,c^2,ab)],B=[(1,0,1),(0,2,0),(3,0,1)],C=[(x),(y),(z)],D=[(1),(2),(1)]দেখাও যে, det A=(a²+b²+c²) (a+b+c)(a-b) (b-c)(c-a).
- p এর কোন মানের জন্য [[1,2,3],[1,2,p],[3,4,0]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে?
- |(4,5,6),(0,0,3),(7,8,9)| এর মান কত?
- প্রমাণ কর যে ,|(a+x,b+x,c+x),(a+y,b+y,c+y),(a^2,b^2,c^2)| = (a-b)(b-c)
- | (1,2,3),(7,8,9),(15,16,17)|=?
- \( \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 2 & 3 \\ 1 & 4 & k \end{matrix} \right| \) নির্ণায়কের মান 2 হলে, \( k \) এর মান কত?
- নির্ণায়কের সারি ও কলামসমূহ পরস্পর স্থান বিনিময় করলে নির্ণায়কের মান-
- [[1,w,,w^2],[w,w^2,,1],[w^2, 1,,w] ] = ?
- If A is a 3x3 invertible matrix and det det A^-1 =det(A)^ (k+2) , then the value of k is-
- If |(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i)|=-6 then |(3a,3b,3c),(-d,-e,-f),(4g,4h,4i)|=?
- A=[(2,-2),(2,3)],B=[(x,0,0),(3,4,2),(2,3,4)] দুইটি ম্যাট্রিক্স।x এর কোন মানের জন্য |A| = |B| হবে?
- |(265,240,219),(240,225,198),(219,198,181)| এর মান কোনটি?
- B= [[2+x,b+x,c+x],[2+y,b+y,c+y],[4,b^2,c^2]] দেখাও যে det(B) =(2-b)(b-c)(x-y).
- দৃশ্যকল্প-১: A=[(1+x^2-y^2,2xy,2y),(2xy,1-x^2+y^2,-2x),(-2y,2x,1-x^2-y^2)] দৃশ্যকল্প-২: R=[r_(ij)]_(3*3) S=[(1,2,3),(2,3,1),(3,2,1)],r_(ij)=i+2j দৃশ্যকল্প-১ হতে det P=0 হলে, প্রমাণ কর যে,x²+y²=-1
- |(4+x,5,1),(5,1+x,4),(4,1,5+x)| = 0 হলে x =?
- A=[(4,1),(3,M)],B=[(p,q,r),(p^2,q^2,r^2),(p^3-1,q^3-1,r^3-1)] দেখাও যে, |B|=(pqr-1)(p-q)(q-r)(r-p).
- মান নির্ণয় কর [[1,1,1],[1,a,ab],[1,ab, ab^2]]
- ϖ যদি 1 এর একটি জটিল ঘনমূল হয়, তবে নিম্নের নির্ণায়কটির মান কত?
- A একটি 3×3 বর্গম্যাট্রিক???স এবং |A| = 8 হলে |2A| এর মান কোনটি?
- x=|(2,4,6),(5,10,15),(3,4,5)| এর মান কত?
