|(1,1,1),(1,1+a,1),(1,1,1+b)| নির্ণায়কটির মান কত ?
A. ab
B. a - ab
C. a + b + 1
D. 0
RUUnit-FSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
ab
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
নির্ণায়কটি হলো:
\( \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+a & 1 \\ 1 & 1 & 1+b \end{vmatrix} \)
নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
প্রথম সারি অপরিবর্তিত রেখে দ্বিতীয় সারি থেকে প্রথম সারি এবং তৃতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করে পাই,
\( \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1-1 & 1+a-1 & 1-1 \\ 1-1 & 1-1 & 1+b-1 \end{vmatrix} \) = \( \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{vmatrix} \)
এখন প্রথম সারির সাপেক্ষে নির্ণায়কটির বিস্তার করে পাই,
= 1 * \( \begin{vmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{vmatrix} \) - 1 * \( \begin{vmatrix} 0 & 0 \\ 0 & b \end{vmatrix} \) + 1 * \( \begin{vmatrix} 0 & a \\ 0 & 0 \end{vmatrix} \)
= 1 * (ab - 0) - 1 * (0 - 0) + 1 * (0 - 0)
= ab - 0 + 0
= ab
অতএব, নির্ণায়কটির মান ab। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- |(2, 3, x + 1), (1, - 2, - x), (0, 5, x - 1)| = 9 হলে x এর মান কত?
- |(13,0,25,0),(0,13,30,5),(10,3,40,15),(7,6,28,3)| এর মান কত?
- x এর কোন মানের জন্য abs([x^2,x,4],[3,3,1],[0,0,-6]) হবে?
- A একটি 3×3 ক্রমের ম্যাট্রিক্স এবং |A|=1হলে, |(3A)-1| এর মান কত ?
- The value of |(b+c,a,a),(b,c+a,b),(c,c,a+b)|
- মান নির্ণয় কর [[1,1,1],[1,a,ab],[1,ab, ab^2]]
- [[3,4,5],[2,0,0],[6,7,8]] এর মান কত?
- |(x,y,z),(x^2,y^2,z^2),(x^3-1,y^3-1,z^3-1)| =0| এবং x ≠y ≠z হলে, xyz=?
- [(1,4,1),(1,0,0),(1,4,1)] এর মান কত?
- নির্নায়কটির মান নির্নয় কর। [[1,bc,bc(b+c)],[1,ca,ca(c+a)],[1,ab,ab(a+b)]]
- |(1,0,0),(2,1,0),(3,0,0)|=?
- A=[(1,-1,1),(2,0,1),(1,2,-3)] , x=[(x),(y),(z)] এবং C=[(2),(5),(-4)] P=[(a+x,b+x,c+x),(a+y,b+y,c+y),(a^2,b^2,c^2)] দেখাও যে, |P|=(a-b)(b-c)(c-a)(x-y)
- কোন নির্ণায়কের দুটি সারি বা কলাম সদৃশ হলে, ঐ নির্ণায়কের মান হবে-
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শুণ্য?
- A(-2,4),B(4,-5), F=[(1+p-q,2sqrt(pq),-2sqrtq),(2sqrt(pq),1-p+q,2sqrtq),(2sqrtq,-2sqrtp,1-p-q)] √p=a, √q=b হলে প্রমাণ কর যে, |F| = (1+p+q)3
- |(2,0,0),(4,6,12),(x-8,-x-3,-x-10)|=0 হলে x -এর মান কত হবে ?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে,|B|=(lmn-1)(l-m)(m-n)(n-l)
- abs ((beta-2,1),(-5,beta+4))নির্ণায়কটির মান 0 হলে β এর মান কত?
- \( \left| \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 + x & 1 \\ 1 & 1 + y & 1 \end{matrix} \right| = ? \)
- |(0,0,0),(a-b,b-c,c-a),(a^2-b^2,b^2-c^2,c^2-a^2)|=?
- ((1,2,5),(1,3,4),(1,6,1) ) নির্ণায়কের মান কত?
- [[13,16,19],[14,17,20],[15,18,21]] এর মান কত?
- যদি \( \left| \begin{matrix} \beta - 2 & 1 \\ -5 & \beta + 4 \end{matrix} \right| = 0 \) হলে \( \beta \) এর মান কোনটি?
- ধনাত্মক সংখ্যা x, y, z এর জন্য নিচের নির্ণায়কের মান নির্ণয় কর| |(1,log_x y,log_x z),(log_yx,1,log_yz),(log_zx,log_zy,1)|
- দৃশ্যকল্প-I: A=[(1,3,2),(2,0,3),(1,-1,1)] দৃশ্যকল্প-II: B=[((b+c)^2,a^2,a^2),(b^2,(c+a)^2,b^2),(c^2,c^2,(a+b)^2)] দৃশ্যকল্প-ll হতে, প্রমাণ কর যে, B = 2abc(a+b+c)3
- (a_1,a_1,b_1),(a_2,a_2,b_3),(a_3,a_3,b_3)| নির্ণায়কের মান কত?
- D=|(2,5,8),(3,6,9),(4,7,10)| নির্ণায়কের মান কত ?
- |[x - 3, 1, - 1], [1, x - 5, 1], [- 1, 1, x - 3]| = 0 হলে, x = ?
- |(a, 1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান হবে-
- |(x^4,x^2,a),(3,1,b),(0,0,c)|=0 হলে, a এর মান নির্ণয় করো।
- A একটি nxn matrix এবং |A|= b হলে |pA|=? [p ε ℝ]
- P = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]] হলে-Del P = 1PT = PP = I3নিচের কোনটি সঠিক?
- [(1,bc,bc(b+c)),(1,ca,ca(c+a)),(1,ab,ab(a+b))] এর মান কত?
- |(a,1,b+c),(b,1,c+a),(c,1,a+b)| এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১ : x+y+z=1x+2y+z=2x+y+2z=0দৃশ্যকল্প -২ D=8 [ ((p-q-r)/2,p,p) , (q,(q-r-p)/2,q) , (r,r, (r-p-q)/2)] দৃশ্যকল্প-১ এ উল্লিখিত সমীকরণ জোট নির্ণায়কের সাহায্যে সমাধান কর।
- |(1,1,1),(1,2,3),(1,4,K)| এর মান 2 হলে K এর মান হয়ঃ
- |(5,6,7),(1,2,3),(3,6,9)| নির্ণায়কটির মান কত?
