|(1,1,1),(1,1+a,1),(1,1,1+b)| নির্ণায়কটির মান কত ?
A. ab
B. a - ab
C. a + b + 1
D. 0
RUUnit-FSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রম্যাট্রিক্স ও নির্ণায়কনির্ণায়ক ও নির্ণায়কের ধর্মাবলি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
A.
ab
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
নির্ণায়কটি হলো:
\( \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+a & 1 \\ 1 & 1 & 1+b \end{vmatrix} \)
নির্ণায়কের মান নির্ণয়:
প্রথম সারি অপরিবর্তিত রেখে দ্বিতীয় সারি থেকে প্রথম সারি এবং তৃতীয় সারি থেকে প্রথম সারি বিয়োগ করে পাই,
\( \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1-1 & 1+a-1 & 1-1 \\ 1-1 & 1-1 & 1+b-1 \end{vmatrix} \) = \( \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & b \end{vmatrix} \)
এখন প্রথম সারির সাপেক্ষে নির্ণায়কটির বিস্তার করে পাই,
= 1 * \( \begin{vmatrix} a & 0 \\ 0 & b \end{vmatrix} \) - 1 * \( \begin{vmatrix} 0 & 0 \\ 0 & b \end{vmatrix} \) + 1 * \( \begin{vmatrix} 0 & a \\ 0 & 0 \end{vmatrix} \)
= 1 * (ab - 0) - 1 * (0 - 0) + 1 * (0 - 0)
= ab - 0 + 0
= ab
অতএব, নির্ণায়কটির মান ab। 🎉
```Related Questions (Any University/Year)
- |(-3,4,-5),(6,-7,2),(-11,13,-14)| নির্ণায়কের 6 এর সহগুণক কত?
- নিচের কোন নির্ণায়কের মান শূন্য?
- A = [[a, 2, 3], [- 2, 0, c], [b, 5, 0]]একটি বক্র প্রতিসম ম্যাট্রিক্স হলে a, b, c এর মান কত?
- ধরি A হচ্ছে 3 × 3 ম্যাট্রিক্স এবং |A| = -7 তাহলে ∣(2A)∣এর মান হবে-
- A=[((b+c)^2,a^2,bc),((c+a)^2,b^2,ca),((a+b)^2,c^2,ab)],B=[(1,0,1),(0,2,0),(3,0,1)],C=[(x),(y),(z)],D=[(1),(2),(1)]দেখাও যে, det A=(a²+b²+c²) (a+b+c)(a-b) (b-c)(c-a).
- [[a,1,b+c],[b,1,c+a],[c,1,a+b]]=?
- দৃশ্যকল্প-১: x-2y+2z=1, 2x+6y-z=2, x+3y-3z=3দৃশ্যকল্প-২: Δ=|(1,x,x^2),(1,y,y^2),(1,z,z^2)| Δ_1=|(1,1,1),(yz,zx,xy),(x,y,z)| দৃশ্যকল্প-২ ব্যবহার করে দেখাও যে, Δ+Δ_1=0
- [(1,4,1),(1,0,0),(1,4,1)] এর মান কত?
- P=[(1,2,1),(3,-3,-1),(2,1,0)], Q=[(ap^3-m^3,aq^3-m^3,ar^3-m^3),(p^2,q^2,r^2),(p,q,r)] প্রমাণ কর যে,|Q|=(apqr-m3) (p-q) (q-r) (p-r)
- |[1, omega, omega ^ 2], [omega ^ 2, 1, omega], [omega ^ 2, omega, 1]|=?
- |(2,3,x),(1,4,x),(1,3,1+x)| = 0 হলে x এর মান কত হবে?
- |(ɤ, β, ɑ), (ɤ ^2,β ^2,ɑ ^2),(ɤ ^3-1,β^3-1,ɑ^3-1)| এবং [(2y+3z=13),(2x-z=-5),(x-5y+5z=24)] ----(i)দেখাও যে, |DT|=(β -ɤ)( ɤ- ɑ)(1- ɑ β ɤ)
- A একটি nxn matrix এবং |A|= b হলে |pA|=? [p ε ℝ]
- k এর কোন মানের জন্য[[1,1,1],[1,k,k^2],[1,k^2,k^4]] নির্ণায়কটির মান শূন্য হবে না?
- [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]=?
- |[x+y, x, y], [x, x+z, z],[y, z, y+z]|=?
- A একটি 3×3 ম্যাট্রিক্স এবং A এর নির্নায়ক |A|=5 হলে |2A| নির্ণায়কের মান_
- |(1,7,8),(2,9,11),(3,4,7)| এর মান-
- [[1,w,,w^2],[w,w^2,,1],[w^2, 1,,w] ] = ?
- ω এককের একটি কাল্পনিক ঘনমূল হলে, |(1,ω^3,ω^2),(ω^3,1,ω),(ω^2,ω, 1)| এর মান নির্ণয় কর।
- D=[[-a^2, ab, ac],[ab, -b^2, bc],[ac, bc, -c^2]] হলে D এর মান কত?
- A=[[1,-3,-4],[2,1,0],[3,-2,-5]] হলে নিচের কোনটি সঠিক?
- 3×3 আকারের একটি কর্ণ ম্যাট্রিক্স D এর জন্য |D|=10 হলে, |(3D)−1|। এর মান কত?
- A=[(a,a^2,a^3+1),(b,b^2,b^3+1),(c,c^2,c^3+1)],X[(x),(y),(z)] and B=[(0),(-2),(-2)]দেখাও যে detA=(abc+1)(a-b)(b-c)(c-a)
- x এর কোন মানের জন্য abs([x^2,x,4],[3,3,1],[0,0,-6]) হবে?
- If |(a,b,c),(d,e,f),(g,h,i)|=-6 then |(3a,3b,3c),(-d,-e,-f),(4g,4h,4i)|=?
- । A-1। = -2 , যেখানে A একটি 2×2 ক্রমের ম্যাট্রিক্স। যদি । (PA-1) । = -1/2 হয় তাহলে -P এর মান কত?
- দৃশ্যকল্প-১: f(x) = 3x² + 5xদৃশ্যকল্প- ২: B=[(l,m,n),(l^2,m^2,n^2),(l^3-1,m^3-1,n^3-1)] দৃশ্যকল্প-২ হতে প্রমাণ কর যে,|B|=(lmn-1)(l-m)(m-n)(n-l)
- নির্ণায়ক[(1,1,1),(1,2,3),(1,4,k)] এর মান 2 হলে k এর মান কত?
- S=[(-1,1),(2,-3)], T=[(3,-5),(-1,2)],U=[(a,b,c),(2a^3+1,2b^3+1,2c^3+1),(a^2,b^2,c^2)] প্রমান কর যে, |U|=-(2abc+1)(a-b)(b-c)(c-a).
- |(1,2,3),(4,3,7),(2,4,6)| নির্ণায়কের মান কত?
- যদি A= [(1,1,2),(1,3,4),(1,-1,3)] এবং B = adj(A), C = 3A হলে - |B|/|C|=?
- [[a^2,ab,b^2],[2a,a+b,2b],[1,1,1]] = এর মান?
- a, b, c জটিল সংখ্যা এবং a² + b²+c² = 0 এবং A = det [[b ^ 2 + c ^ 2, ab, ac], [ab, c ^ 2 + a ^ 2, bc], [ac, bc, a ^ 2 + b ^ 2]] = k a ^ 2 b ^ 2 c ^ 2 হলে, k =?
- দৃশ্যকল্প -১: D=|((b+c)^2,(c+a)^2,(a+b)^2),(a^2,b^2,c^2),(1,1,1)|দৃশ্যকল্প -২:x+2y-2z=22x+5y-4z=52+7y-5z=-4দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, D = -2(a+b+c)(a-b)(b-c)(c-a).
- A=[(i,0,1),(0,i,0),(1,0,i)] হলে, |A| =?
- abs ((beta-2,1),(-5,beta+4))নির্ণায়কটির মান 0 হলে β এর মান কত?
- |[0,3,2x+7],[2,7x,9+5x],[0,0,2x+5]|=0 হলে, x এর মান কত?
