যদি দুটি শব্দ তরঙ্গের মধ্যে কম্পাঙ্ক 2:3 হয়, তাহলে তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে-

Another Explanation (5): ```html

শব্দ তরঙ্গের কম্পাঙ্ক ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত নির্ণয়

আমরা জানি, শব্দের বেগ \(v\) কম্পাঙ্ক \(f\) এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য \(\lambda\) এর মধ্যে সম্পর্ক হলো:

\[v = f \lambda\]

যেহেতু একই মাধ্যমে শব্দের বেগ \(v\) ধ্রুব থাকে, তাই আমরা লিখতে পারি:

\[f_1 \lambda_1 = f_2 \lambda_2\]

এখানে \(f_1\) ও \(f_2\) হলো দুটি শব্দ তরঙ্গের কম্পাঙ্ক এবং \(\lambda_1\) ও \(\lambda_2\) হলো তাদের তরঙ্গদৈর্ঘ্য।

প্রশ্নানুসারে, কম্পাঙ্কের অনুপাত \(f_1 : f_2 = 2 : 3\)। সুতরাং,

\[\frac{f_1}{f_2} = \frac{2}{3}\]

এখন, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত হবে:

\[\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{f_2}{f_1} = \frac{3}{2}\]

সুতরাং, তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অনুপাত \(\lambda_1 : \lambda_2 = 3 : 2\)। 🥳

উত্তর: 3:2

```