d/dx(cos"4/5)= কত?
সঠিক উত্তরঃ
C.
-1/5sin"x/5
Another Explanation (5):
সমাধান:
প্রশ্ন: \( \frac{d}{dx} \left( \cos \frac{4}{5}x \right) \)
প্রথমে, চিহ্নিত করি যে এটি একটি চেনের ধরণের ডেরিভেটিভ। এখানে আউটার ফাংশন হলো \( \cos u \), যেখানে \( u = \frac{4}{5}x \)।
ডেরিভেটিভের সূত্র অনুযায়ী:
\[ \frac{d}{dx} \left( \cos u \right) = - \sin u \cdot \frac{du}{dx} \]এখন, \( u = \frac{4}{5}x \), তাই:
\[ \frac{du}{dx} = \frac{4}{5} \]অতএব, ডেরিভেটিভ হবে:
\[ \frac{d}{dx} \left( \cos \frac{4}{5}x \right) = - \sin \left( \frac{4}{5}x \right) \cdot \frac{4}{5} \]অতএব, উত্তর হলো:
- \(\frac{4}{5}\) সাইন এক্সপ্রেশনের সাথে গুণিত।
চূড়ান্ত উত্তর:
\( - \frac{4}{5} \sin \frac{4}{5}x \)