যদি ∫sin5x cos x dx = f(x) + c যেখানে c একটি ধ্রুবক, তবে f(x)=?
DUUnit-Aউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণsine ও cosine এর সংমিশ্রণ সংক্রান্ত (Topic Practice)DU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
1/6 sin6x
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
প্রশ্ন: ∫sin5x cos x dx = f(x) + c হলে, f(x) = ? 🤔
সমাধান:
ধরি, sin x = u 🤓
তাহলে, cos x dx = du হবে। 🤩
সুতরাং, ∫sin5x cos x dx = ∫u5 du 😎
আমরা জানি, ∫xn dx = \(\frac{x^{n+1}}{n+1}\) + C 🥳
অতএব, ∫u5 du = \(\frac{u^{5+1}}{5+1}\) + c = \(\frac{u^{6}}{6}\) + c 😇
u এর মান বসিয়ে পাই, \(\frac{sin^{6}x}{6}\) + c 🤩
সুতরাং, f(x) = \(\frac{1}{6} sin^{6}x\) 🎉
```