A glass flask of volume 200 cm3 is just filled with mercury at 2O°C. How much mercury will overflow when the temperature of the system is raised to 100°C? The coefficient of volume expansion of glass and mercury are 1.2 X 10-5(0C-1) and 18x10-5(°C-1), respectively.
🌡️ একটি গ্লাস ফ্লাস্কে 20°C তাপমাত্রায় 200 cm3 পারদ আছে। যখন তাপমাত্রা 100°C এ উন্নীত করা হয়, তখন কতটা পারদ উপচে পড়বে? 🤔 কাঁচ এবং পারদের আয়তন প্রসারণ সহগ যথাক্রমে 1.2 x 10-5 (°C-1) এবং 18 x 10-5 (°C-1)। 🧐
💡 সমাধান:
প্রথমে, কাঁচের ফ্লাস্কের আয়তন বৃদ্ধি নির্ণয় করি। 🤓
\(\Delta V_{glass} = V_0 \gamma_{glass} \Delta T\)
যেখানে:
- \(V_0\) = প্রাথমিক আয়তন = 200 cm3
- \(\gamma_{glass}\) = কাঁচের আয়তন প্রসারণ সহগ = 1.2 x 10-5 (°C-1)
- \(\Delta T\) = তাপমাত্রার পরিবর্তন = 100°C - 20°C = 80°C
সুতরাং,
\(\Delta V_{glass} = 200 \times 1.2 \times 10^{-5} \times 80 = 0.192 \text{ cm}^3\)
এবার, পারদের আয়তন বৃদ্ধি নির্ণয় করি। ✨
\(\Delta V_{mercury} = V_0 \gamma_{mercury} \Delta T\)
যেখানে:
- \(V_0\) = প্রাথমিক আয়তন = 200 cm3
- \(\gamma_{mercury}\) = পারদের আয়তন প্রসারণ সহগ = 18 x 10-5 (°C-1)
- \(\Delta T\) = তাপমাত্রার পরিবর্তন = 80°C
সুতরাং,
\(\Delta V_{mercury} = 200 \times 18 \times 10^{-5} \times 80 = 2.88 \text{ cm}^3\)
উপচে পড়া পারদের পরিমাণ হল পারদের আয়তন বৃদ্ধি এবং কাঁচের ফ্লাস্কের আয়তন বৃদ্ধির পার্থক্য। 💧
\(\Delta V_{overflow} = \Delta V_{mercury} - \Delta V_{glass} = 2.88 - 0.192 = 2.688 \text{ cm}^3\)
অতএব, 2.688 cm3 পারদ উপচে পড়বে। 🎉
✅ উত্তর: 2.688 cm3
```