∫ex (lnx + 1/x) dx = কত?
A. -ex lnx + c
B. ex lnx + c
C. ex 1/x + c
D. lnx + c
RUUnit-CSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রযোগজীকরণপ্রতিস্থাপন পদ্ধতি (Topic Practice)RU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
ex lnx + c
Explanation:
Another Explanation (5):
সমাধান:
আমরা জানি, \( \int [f(x) + f'(x)] e^x dx = e^x f(x) + c \)
এখানে, \( f(x) = \ln x \)
সুতরাং, \( f'(x) = \frac{1}{x} \)
অতএব, \( \int e^x (\ln x + \frac{1}{x}) dx = e^x \ln x + c \) 🎉
সুতরাং, উত্তর: \( e^x \ln x + c \) 🥳
Related Questions (Any University/Year)
- intdx/(e^x+e^-x) = ?
- ∫exxdx =?
- inttan(sin^(-1)x)/sqrt(1-x^2)dx=?
- যোগজ নির্ণয় কর: intxe^(x^2)dx
- f(x, y)=16x2 + 25y2-400, u = exint_0^ln2u^2/(1+u^2)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int_1^4f(x)dx =5 হলে, int_0^1f(3x+1)dx -এর মান কত?
- f(x) = sinx এবং g(x) = √x.মূল নিয়মে (f(2x))/(f(π/2-2x) এর অন্তরজ নির্ণয় কর।
- int_1^0 e^-x \ dx এর মান কত?
- ∫01cos-1x1-x2dx এর মান কত?
- f(x)=ex এবং চিত্র: int_0^3(xf(x))/((1+x)^2)dxএর মান নির্ণয় কর।
- int_0^(pi/2) sinx/(5-cosx) dx এর মান-
- ∫ex5xdx এর মান কত?
- ( int frac{1}{e^{x}+e^{-x}} dx = ? )
- ∫e2x+e2xdx এর মান কোনটি?
- ∫dx/x(1+ln x)²=?
- দৃশ্যকল্প-১: f(z)=z^2 /(1+z^2) ^2 দৃশ্যকল্প-২: g(t)=e^(acos^-1(2t)) দৃশ্যকল্প-১ এর সাহায্য int_0^ln2 f(e^x) dx নির্নয় কর।
- int_0^(π/4)dx/(1+cos2x)এর মান নির্ণয় কর।
- \( \int_0^1 \frac{x dx}{\sqrt{1 - x^2}} \) এর মান কোনটি?
- ∫x1-x2dx=?
- দৃশ্যকল্প -১: f(x) = 1/((4+x^2)^(3/2))দৃশ্যকল্প -২: x2 + y2 = 64 y=5দৃশ্যকল্প-১ ব্যবহার করে int_0^4f(x)dx নির্ণয় কর।