vecA=2hati+2sqrt3hatj ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে কত কোণে ক্রিয়াশীল?

ধরি, \( \vec{A} \) ভেক্টরটি y- অক্ষের সাথে \( \theta \) কোণে ক্রিয়াশীল।

আমরা জানি, \( \vec{A} = 2\hat{i} + 2\sqrt{3}\hat{j} \)

সুতরাং, \( \vec{A} \) এর x অক্ষ বরাবর উপাংশ, \( A_x = 2 \) এবং y অক্ষ বরাবর উপাংশ, \( A_y = 2\sqrt{3} \)।

এখন, যদি \( \vec{A} \) ভেক্টরটি x- অক্ষের সাথে \( \alpha \) কোণে আনত থাকে, তবে

\(\tan(\alpha) = \frac{A_y}{A_x} = \frac{2\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}\)

অতএব, \( \alpha = \tan^{-1}(\sqrt{3}) = 60^\circ \)

\(\vec{A}\) ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে \( \theta \) কোণে ক্রিয়াশীল হলে, \( \theta = 90^\circ - \alpha \)।

সুতরাং, \( \theta = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ \)।

অতএব, \( \vec{A} \) ভেক্টরটি y-অক্ষের সাথে \( 30^\circ \) কোণে ক্রিয়াশীল।🎉