P : Q = cosA : cosB এবং A = B হলে, নিচের কোনটি সঠিক?
A. P = Q
B. PcosA = QcosB
C. P = QtanA
D. Q = PtanB
সঠিক উত্তরঃ
A.
P = Q
Another Explanation (5):
প্রশ্ন অনুযায়ী, P : Q = cosA : cosB এবং A = B। এখন, আমাদের দেখাতে হবে য??, এই পরিস্থিতিতে P = Q।
প্রথমে, দেওয়া অনুপাতের সূত্র:
\[ P : Q = \cos A : \cos B \]
এবং, ধরা হয় A = B। তাহলে,
\[ \cos A = \cos B \]
এখন, এই দুটি সমান হলে, অনুপাতের মান হবে:
\[ P : Q = \cos A : \cos A \]
অর্থাৎ,
\[ P : Q = 1 : 1 \]
অর্থাৎ,
\[ P = Q \]
সুতরাং, A = B হলে, P = Q।
Related Questions (Any University/Year)
- P,Q, R তিনটি বল যাথাক্রমে ABC ত্রিভুজের BC,CA,AB বাহু বরাবর ক্রিয়া করে। বল তিনটির লব্ধি ত্রিভুজের অন্তকেন্দ্রগামী হলে -
- ABC ত্রিভুজের অন্ত:কেন্দ্র I. P,Q,R বলত্রয় সাম্যাবস্থা সৃষ্টি করলে প্রমান কর যে, P2:Q2:R2=a(b+c-a):b(c+a-b):c(a+b-c)
- দৃশ্যকল্প-১: একই আনুভূমিক রেখার m দূরত্বে অবস্থিত A ও B বিন্দুতে। l দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি তারের প্রান্তদ্বয় বাঁধা আছে। P ওজনের একটি মসৃণ আংটা তার বরাবর অবাধে গড়িয়ে যেতে পারেদৃশ্যকল্প-২: MNR ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O, একটি বল W, MO বরাবর ক্রিয়ারত। দৃশ্যকল্প-২ হতে, দেখাও যে, N এবং R বিন্দুতে W. এর সমান্তরাল উপাংশদ্বয়ের অনুপাত sin2N: sin2R
- দৃশ্যকল্প-১ এর বল দুটির সাথে সমমানের কত বল যোগ করলে নতুন লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু 5 cm দূরে সরে যাবে? x2 +y2 =1
- O পরিকেন্দ্রবিশিষ্ট ত্রিভুজে P, Q ও R বল তিনটা সাম্যাবস্থায় থাকলে প্রমাণ কর যে, P/(a^2(b^2+c^2-a^2))=Q/(b^2(c^2+a^2-b^2))=R/(c^2(a^2+b^2-c^2))
- তিনটি সমান বল এক বিন্দুতে ক্রিয়া করে ঐ বিন্দুকে সমাবস্থায় রেখেছে। বলগুলোর অন্তর্ভুক্ত কনগুলোর মান কত?
- Forces 5N, 7N and 8N are making balance acting on a body. What is the angle between the forces 5N and 8N?
- বিপরীত দিকে ক্রিয়াশীল দুটি সমমান বল একই সরলরেখায় অবস্থান করলে বল দুটি-
- দৃশ্যকল্প-১: দৃশ্যকল্প-২: 16 মিটার দীর্ঘ 1৪ কেজি ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত এবং অপরটি B প্রান্ত হতে 2 মিটার ভিতরে অবস্থিত.দৃশ্যকল্প-১ এ CD = r ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি সুষম গোলকের একপ্রান্ত AD = l দৈর্ঘ্যবিশিষ্ট একটি অপ্রসারণশীল সুতার সাহায্যে কোনো খাড়া দেয়ালে আটকানো। এটি দেয়ালকে B বিন্দুকে স্পর্শ করে। প্রমাণ কর যে, দেয়ালের প্রতিক্রিয়া বল, R=(Wr)/(sqrt(2rl+l^2))
- A resultant force F equal to 350 lb is necessary to hold the balloon in place assume that θ1 = 30° and θ2 = 40° the force is applied along the lines AB and AC as shown in the following figure the magnitude of forces along the lines AB and AC are?
- একটি আনত সমতলে 10kg ওজনের একটি বস।তহকে সমতল বরাবর 2kg ওজনের বল এবং একটি আনুভূমিক বল প্রয়োগ করে স্থিরভাবে রাখা হয়েছে। যদি ভূমির সমগলে নতি theta=sin^-1(3/5) হয় তবে আনুভূমিক বলটি নির্ণয় কর।
- চিত্রে প্রদর্শিত বস্তুটি সাম্যাবস্থায় থাকলে T1 ও T2 এর মান বের কর।
- P কে (R+ 3) পরিমাণে এবং Q কে (S + 2) পরিমাণে বৃদ্ধি করলেও লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। আবার P, Q এর পরিবর্তে যথাক্রমে Q, (R + 3) ক্রিয়া করলেও লব্ধি C বিন্দুতে ক্রিয়া করে। প্রমাণ কর যে, R=S+((Q-R-3)^2)/(P-Q)-1 x2 +y2 =1
- 40 cm দৈর্ঘ্যের রশির একপ্রান্ত মসৃণ দেয়ালে ও অন্য প্রান্ত 10 cm ব্যাসার্ধের গোলকের তলে অবস্থিত এক বিন্দুতে বাঁধা। গোলকের ওজন 5kg হলে রশির টান কত?
- 6 m দৈর্ঘ্যের এবং 40 kg ওজনের AB একটি তক্তা দুইটি কিলকের উপর অনুভূমিকভাবে অবস্থিত। কিলকদ্বয়ের একটি A প্রান্তে এবং অন্যটি B প্রান্ত হতে 2 m ভিতরে অবস্থিত। ৪০ kg ওজনের একটি ব্যক্তি B প্রান্তের দিকে কতদূর যেতে পারবে?
- দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে বলদ্বয়ের প্রত্যেকের সাথে সমপরিমাণ কত বল যোগ করলে নতুন লব্ধি পূর্বের লব্ধি থেকে 8 cm দূরে সরে যাবে x2 +y2 =1
- ভূমির সাথে α কোণে হেলানো একটি সমতলের উপর একটি 20 kg ওজনের বস্তুকে তল ও ভূমির সমাস্তরালে 10kg-wt মানের দুইটি সমান বল প্রয়োগে স্থির অবস্থায় রাখা হয়েছে। তলের উপর ক্রিয়ারত বলের পরিমাণ নির্ণয় কর ।
- ABC বিষমবাহু বিশিষ্ট ত্রিভুজের কৌণিক বিন্দু A, B, C তে P মানের তিনটি সদৃশ সমান্তরাল বল কার্যরত আছে । এদের লব্ধি ত্রিভুজটির কোথায় ক্রিয়া করবে ?
- ভূমির ওপর খাড়াভাবে দন্ডায়মান একটি টেলিগ্রাফ খামের সাথে 20 মিটার দীর্ঘ একটি শক্ত দড়ির এক প্রান্ত বাঁধা আছে এবং অপর প্রান্ত ধরে একটি লোক নির্দিষ্ট বল প্রয়োগে টানছে। খামটির কোন স্থানে দড়ি বাঁধলে লোকটির পক্ষে তা উল্টিয়ে ফেলা সহজতম হবে ?