ভূপৃষ্ঠ থেকে R/2 (R=পৃথিবীর ব্যাসার্ধ) উচ্চতায় ও একই গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরনের অনুপাত-

ব্যাখ্যা:

আমরা জানি, ভূপৃষ্ঠ থেকে \(h\) উচ্চতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g_h = \frac{g}{(1+\frac{h}{R})^2}\)
এবং, \(d\) গভীরতায় অভিকর্ষজ ত্বরণ, \(g_d = g(1-\frac{d}{R})\)
এখানে, \(h = \frac{R}{2}\) এবং \(d = \frac{R}{2}\).

অতএব, \(g_h = \frac{g}{(1+\frac{R/2}{R})^2} = \frac{g}{(1+\frac{1}{2})^2} = \frac{g}{(\frac{3}{2})^2} = \frac{4g}{9}\) 🚀

এবং, \(g_d = g(1-\frac{R/2}{R}) = g(1-\frac{1}{2}) = \frac{g}{2}\) 🪨

সুতরাং, \(\frac{g_h}{g_d} = \frac{\frac{4g}{9}}{\frac{g}{2}} = \frac{4g}{9} \times \frac{2}{g} = \frac{8}{9}\) 💫

অতএব, নির্ণেয় অনুপাত \(8:9\). 🎉