একটি ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো A(x,y), B(1,3), C(3,1) হয় এবং যদি x+y=12 হয়, তবে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত square unit?

🤔 দেওয়া আছে, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো A(x,y), B(1,3), C(3,1) এবং x+y=12.

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে পাই,

ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|\)

এখানে, \(x_1 = x, y_1 = y, x_2 = 1, y_2 = 3, x_3 = 3, y_3 = 1\)

অতএব, ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} |x(3 - 1) + 1(1 - y) + 3(y - 3)|\)

= \(\frac{1}{2} |2x + 1 - y + 3y - 9|\)

= \(\frac{1}{2} |2x + 2y - 8|\)

= \(\frac{1}{2} |2(x + y) - 8|\)

যেহেতু x + y = 12, তাই,

ক্ষেত্রফল = \(\frac{1}{2} |2(12) - 8|\)

= \(\frac{1}{2} |24 - 8|\)

= \(\frac{1}{2} |16|\)

= \(\frac{1}{2} \times 16\)

= 8 বর্গ একক। 🥳

সুতরাং, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল 8 বর্গ একক।