(-2, -3), (-3, 8) এবং (0, 0) বিন্দুত্রয় কোন ত্রিভূজের শীর্ষবিন্দু হলে ত্রিভূজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Explanation:

Another Explanation (5): ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা নির্ণায়কের(determinant) সাহায্য নিতে পারি। তিনটি বিন্দু \( (x_1, y_1), (x_2, y_2) \) এবং \( (x_3, y_3) \) হলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হবে: \[ \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \] এখানে, \( (x_1, y_1) = (-2, -3) \), \( (x_2, y_2) = (-3, 8) \) এবং \( (x_3, y_3) = (0, 0) \) ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} |(-2)(8 - 0) + (-3)(0 - (-3)) + (0)((-3) - 8)| \) = \( \frac{1}{2} |(-2)(8) + (-3)(3) + (0)(-11)| \) = \( \frac{1}{2} |-16 - 9 + 0| \) = \( \frac{1}{2} |-25| \) = \( \frac{1}{2} \times 25 \) = \( \frac{25}{2} \) বর্গ একক। 🎉 সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \( \frac{25}{2} \) বর্গ একক।✅