3 cm বাহুবিশিষ্ট ABCD একটি বর্গ এবং E ও F যথাক্রমে AB ও BC এর মধ্যবিন্দু। EBFD চতুভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
RUETউচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাক্ষেত্রফল সংক্রান্ত (Topic Practice)RUET - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
B.
4.5 sq cm
Explanation:

Another Explanation (5):
bài giải:
ABCD একটি বর্গক্ষেত্র। 📐
AB = BC = CD = DA = 3 সেমি। 📏
E, AB এর মধ্যবিন্দু। সুতরাং, EB = AB / 2 = 3 / 2 = 1.5 সেমি।
F, BC এর মধ্যবিন্দু। সুতরাং, BF = BC / 2 = 3 / 2 = 1.5 সেমি।
EBFD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। 🤔
EBFD চতুর্ভুজটি আসলে EBF ত্রিভুজ এবং BDF ত্রিভুজের সমন্বয়ে গঠিত।
প্রথমত, EBF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি:
EBF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \) * EB * BF
= \( \frac{1}{2} \) * 1.5 সেমি * 1.5 সেমি
= \( \frac{1}{2} \) * 2.25 বর্গ সেমি
= 1.125 বর্গ সেমি। ক্ষেত্রফল নির্ণয়: ✅
এখন, BDF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি:
BDF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \) * BD * BF
যেহেতু BDF একটি সমকোণী ত্রিভুজ, তাই এর ক্ষেত্রফল হবে:
= \( \frac{1}{2} \) * BF * BC
= \( \frac{1}{2} \) * 1.5 সেমি * 3 সেমি
= \( \frac{1}{2} \) * 4.5 বর্গ সেমি
= 2.25 বর্গ সেমি।
EBFD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল = বর্গক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল - ত্রিভুজ ADE এর ক্ষেত্রফল - ত্রিভুজ CDF এর ক্ষেত্রফল
বর্গক্ষেত্র ABCD এর ক্ষেত্রফল = 3 সেমি * 3 সেমি = 9 বর্গ সেমি।
ত্রিভুজ ADE এর ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \) * AD * AE = \( \frac{1}{2} \) * 3 সেমি * 1.5 সেমি = 2.25 বর্গ সেমি।
ত্রিভুজ CDF এর ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \) * CD * CF = \( \frac{1}{2} \) * 3 সেমি * 1.5 সেমি = 2.25 বর্গ সেমি।
EBFD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল = 9 - 2.25 - 2.25 = 4.5 বর্গ সেমি।
বিকল্প পদ্ধতি:
EBFD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল = EBF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল + BDF ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
= 1.125 বর্গ সেমি + 3.375 বর্গ সেমি
= 4.5 বর্গ সেমি।
সুতরাং, EBFD চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল 4.5 বর্গ সেমি। 🎉