সমকোণী ত্রিভুজের বিন্দুগুলো (4,0),(0,0) এবং (0,4) ত্রিভুজটির আয়তন কত?

সমকোণী ত্রিভুজের বিন্দুগুলো হল \(A(4,0)\), \(B(0,0)\), এবং \(C(0,4)\)।

প্রথমে, ত্রিভুজের আয়তন নির্ণয় করব। আয়তনের সূত্র হলো:

\[ \text{A} = \frac{1}{2} \times \text{base} \times \text{height} \]

এখানে, \(AB\) ও \(AC\) হলো অক্ষের উপর অবস্থিত দুইটি বাহু।

অক্ষের উপর অবস্থিত বিন্দুগুলোর জন্য:

• \(AB\) এর দৈর্ঘ্য: \(\text{distance between }(4,0)\text{ and }(0,0) = 4\)
• \(AC\) এর দৈর্ঘ্য: \(\text{distance between }(0,4)\text{ and }(0,0) = 4\)

আয়তন নির্ণয় করি:

\[ \text{A} = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = \frac{1}{2} \times 16 = 8 \]

অতএব, সমকোণী ত্রিভুজের আয়তন হলো ৮.