2x+3y-1=0, x=0, y=0 আবদ্ধ ত্রিভুজ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

Explanation:

Another Explanation (5): ```html

প্রশ্ন: 2x+3y-1=0, x=0, y=0 দ্বারা আবদ্ধ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো।

সমাধান:

প্রথমে, সরলরেখা \(2x + 3y - 1 = 0\) অক্ষদ্বয়কে কোথায় ছেদ করে তা বের করতে হবে। 🤓 যখন \(x = 0\), তখন \(3y - 1 = 0 \Rightarrow y = \frac{1}{3}\)। সুতরাং, সরলরেখাটি \((0, \frac{1}{3})\) বিন্দুতে y-অক্ষকে ছেদ করে। আবার, যখন \(y = 0\), তখন \(2x - 1 = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{2}\)। সুতরাং, সরলরেখাটি \((\frac{1}{2}, 0)\) বিন্দুতে x-অক্ষকে ছেদ করে। 🤩 এখন, \(x = 0\) এবং \(y = 0\) হলো যথাক্রমে y-অক্ষ এবং x-অক্ষ। সুতরাং, আমাদের ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু হলো: * \(A = (0, 0)\) 📍 * \(B = (\frac{1}{2}, 0)\) 📌 * \(C = (0, \frac{1}{3})\) 📐 এই ত্রিভুজটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ, যার ভূমি \(OB = \frac{1}{2}\) এবং উচ্চতা \(OC = \frac{1}{3}\)। 😎 অতএব, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল: \[ \begin{aligned} \text{ক্ষেত্রফল} &= \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} \\ &= \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \\ &= \frac{1}{12} \text{ বর্গ একক} \end{aligned} \] সুতরাং, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল \(\frac{1}{12}\) বর্গ একক। 🎉 ```