(-2,-3), (-3,9) এবং (0,0) বিন্দুত্রয় কোন ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Explanation:

Another Explanation (5): ```html ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু তিনটি \( (-2,-3), (-3,9) \) এবং \( (0,0) \)। ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, যদি কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \( (x_1, y_1), (x_2, y_2) \) এবং \( (x_3, y_3) \) হয়, তবে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল: \[ \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \] এখানে, \( (x_1, y_1) = (-2, -3), (x_2, y_2) = (-3, 9) \) এবং \( (x_3, y_3) = (0, 0) \) ক্ষেত্রফল \( = \frac{1}{2} |(-2)(9 - 0) + (-3)(0 - (-3)) + (0)((-3) - 9)| \) \( = \frac{1}{2} |(-2)(9) + (-3)(3) + (0)(-12)| \) \( = \frac{1}{2} |-18 - 9 + 0| \) \( = \frac{1}{2} |-27| \) \( = \frac{1}{2} \times 27 \) \( = \frac{27}{2} \) বর্গ একক। অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল \( \frac{27}{2} \) বর্গ একক। 🎉 ```