\( P(6,8), Q(4,0) \) এবং \( R(0,0) \) শীর্ষবিন্দু বিশিষ্ট ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

Another Explanation (5):

প্রশ্ন:

প্রদত্ত শীর্ষবিন্দু বিন্দুগুলি: \( P(6,8) \), \( Q(4,0) \) এবং \( R(0,0) \)। ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন।

সমাধান:

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা শীর্ষবিন্দুগুলির স্থানাঙ্ক ব্যবহার করব।

শীর্ষবিন্দুগুলি:

• \( P(6,8) \)
• \( Q(4,0) \)
• \( R(0,0) \)

প্রথম ধাপ: ক্ষেত্রফলের সূত্র

ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল \( A \) নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা যায়:

\[ A = \frac{1}{2} \left| x_1 (y_2 - y_3) + x_2 (y_3 - y_1) + x_3 (y_1 - y_2) \right| \]

দ্বিতীয় ধাপ: মান স্থাপন ও হিসাব

প্রতিটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক প্রদান করা হলে:

\[ x_1 = 6, \quad y_1 = 8 \] \[ x_2 = 4, \quad y_2 = 0 \] \[ x_3 = 0, \quad y_3 = 0 \]

তৃতীয় ধাপ: সূত্রে মান বসানো

\[ A = \frac{1}{2} |6 (0 - 0) + 4 (0 - 8) + 0 (8 - 0)| \] \[ A = \frac{1}{2} |0 + 4 \times (-8) + 0| \] \[ A = \frac{1}{2} |0 - 32 + 0| \] \[ A = \frac{1}{2} | -32 | = \frac{1}{2} \times 32 = 16 \]

উপসংহার:

অতএব, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল হলো 16 বর্গ একক।