কোনো ত্রিভুজের শীর্ষ বিন্দু তিনটি (3,4),(0,0) ও (-3, 4) হলে তার ক্ষেত্রফল কত ?

Explanation:

Another Explanation (5): ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য আমরা নির্ণায়কের(determinant) সাহায্য নিতে পারি। দেওয়া আছে, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু তিনটি হলো: \(A(3, 4)\), \(B(0, 0)\) এবং \(C(-3, 4)\)। ক্ষেত্রফল, \( \Delta = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \) এখানে, \( (x_1, y_1) = (3, 4) \), \( (x_2, y_2) = (0, 0) \) এবং \( (x_3, y_3) = (-3, 4) \) মান বসিয়ে পাই, \( \Delta = \frac{1}{2} |3(0 - 4) + 0(4 - 4) + (-3)(4 - 0)| \) \( \Delta = \frac{1}{2} |3 \times (-4) + 0 \times 0 + (-3) \times 4| \) \( \Delta = \frac{1}{2} |-12 + 0 - 12| \) \( \Delta = \frac{1}{2} |-24| \) \( \Delta = \frac{1}{2} \times 24 \) \( \Delta = 12 \) বর্গ একক। সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 12 বর্গ একক। 🎉