একটি চতুভূর্জে?? শীর্ষবিন্দুগুলো যথাক্রমে- A(m,0), B(-n,0), C(0,m) D(0,-n); ΔABDএর ক্ষেত্রফল=?

চতুর্ভুজ সংক্রান্ত সমস্যা 📐

দেওয়া আছে, চতুর্ভুজটির শীর্ষবিন্দুগুলো হলো: A(m,0), B(-n,0), C(0,m) এবং D(0,-n).

আমাদের ΔABD এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। 🤔

ΔABD এর শীর্ষবিন্দুগুলো হলো: A(m,0), B(-n,0), D(0,-n).

আমরা জানি, কোনো ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু \( (x_1, y_1), (x_2, y_2), \) এবং \( (x_3, y_3) \) হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হলো:

\( \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \) 👏

সুতরাং, ΔABD এর ক্ষেত্রফল হবে:

\( \frac{1}{2} |m(0 - (-n)) + (-n)(-n - 0) + 0(0 - 0)| \)

\( = \frac{1}{2} |mn + n^2 + 0| \)

\( = \frac{1}{2} |mn + n^2| \)

\( = \frac{1}{2} |n(m + n)| \)

যেহেতু ক্ষেত্রফল একটি ধনাত্মক রাশি, তাই আমরা পরম মান চিহ্নটি সরিয়ে দিতে পারি। 😎

অতএব, ΔABD এর ক্ষেত্রফল \( = \frac{1}{2} n(m + n) \) বর্গ একক। 🥳

সুতরাং, উত্তর: 0.5n(m+n) 🤩