ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় 📐

একটি ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 13, 14, এবং 15 একক হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা হলো:

হিরনের সূত্র (Heron's Formula)

হিরনের সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। এই সূত্রটি হলো:

\(A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\)

যেখানে, \(a\), \(b\), \(c\) হলো ত্রিভুজের বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য এবং \(s\) হলো অর্ধ-পরিসীমা, যা \(s = \frac{a+b+c}{2}\) দ্বারা নির্ণয় করা হয়। 🤔

সমাধান

এখানে, \(a = 13\), \(b = 14\), এবং \(c = 15\).

সুতরাং, অর্ধ-পরিসীমা \(s = \frac{13+14+15}{2} = \frac{42}{2} = 21\).

ক্ষেত্রফল, \(A = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}\)

\(A = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6}\)

\(A = \sqrt{3 \times 7 \times 2^3 \times 7 \times 2 \times 3}\)

\(A = \sqrt{2^4 \times 3^2 \times 7^2}\)

\(A = 2^2 \times 3 \times 7\)

\(A = 4 \times 21\)

\(A = 84\) বর্গ একক। 😃

ফলাফল

অতএব, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 84 বর্গ একক। 🎉