(x1,y1), (x2,y2) এবং (0,0) বিন্দুত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত?
JUUnit-HSet-1উচ্চতর গণিত প্রথম পত্রসরলরেখাক্ষেত্রফল সংক্রান্ত (Topic Practice)JU - ⚡ অনলাইন প্রশ্নব্যাংক দেখুন 💥
সঠিক উত্তরঃ
D.
1/2(x_1y_2-x_2y_1)
Explanation:
Another Explanation (5): ```html
ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়
ধরি, তিনটি বিন্দু \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \) এবং \( (0, 0) \)। এই বিন্দু তিনটি দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।
ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র
যদি কোনো ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষবিন্দু \( (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) \) এবং \( (x_3, y_3) \) হয়, তবে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল হবে:
\[ \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \]
প্রদত্ত বিন্দুর জন্য ক্ষেত্রফল
এখানে, \( (x_1, y_1) = (x_1, y_1) \), \( (x_2, y_2) = (x_2, y_2) \) এবং \( (x_3, y_3) = (0, 0) \)। সুতরাং, ক্ষেত্রফল হবে:
\[ \frac{1}{2} |x_1(y_2 - 0) + x_2(0 - y_1) + 0(y_1 - y_2)| \]
\[ = \frac{1}{2} |x_1y_2 - x_2y_1| \]
অতএব, নির্ণেয় ক্ষেত্রফল:
1/2(x_1y_2-x_2y_1)
বর্গ একক। 🎉
যদি
x_1y_2-x_2y_1
এর মান ঋণাত্মক হয়, তবে ক্ষেত্রফল ধনাত্মক করার জন্য পরম মান (absolute value) নেওয়া হয়। 👍
```