কোনো ত্রিভুজের বাহুগুলো 13, 14, 15 হলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

Explanation:

Another Explanation (5): ত্রিভুজের বাহুগুলো a = 13, b = 14, c = 15 হলে, এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে। প্রথমে, অর্ধপরিসীমা (semi-perimeter), s নির্ণয় করি: \[ s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{13 + 14 + 15}{2} = \frac{42}{2} = 21 \] এখন, হেরনের সূত্রানুসারে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল (Area), A হবে: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] মান বসিয়ে পাই: \[ A = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} \] \[ A = \sqrt{21 \times 8 \times 7 \times 6} \] \[ A = \sqrt{3 \times 7 \times 2 \times 4 \times 7 \times 2 \times 3} \] \[ A = \sqrt{(3 \times 3) \times (7 \times 7) \times (2 \times 2) \times 4} \] \[ A = \sqrt{3^2 \times 7^2 \times 2^2 \times 2^2} \] \[ A = 3 \times 7 \times 2 \times 2 \] \[ A = 21 \times 4 \] \[ A = 84 \] সুতরাং, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 84 বর্গ একক। 🎉