y=x, x = 0 এবং x=1 রেখাত্রয় দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কত বর্গএকক?

\[ \text{ত্রিভুজের ভিত্তি} = x=0 \text{ থেকে } x=1 \text{ পর্যন্ত } \text{রেখা } y=x \text{ এর উপর} \Rightarrow \text{বৈধ } x \text{ মান } 0 \text{ থেকে } 1 \text{ পর্যন্ত} \]

\[ \text{উচ্চতা } = y = x \]

\[ \text{ক্ষেত্রফল } = \frac{1}{2} \times \text{অক্ষাংশ} \times \text{উচ্চতা} \]

\[ \text{ক্ষেত্রফল} = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} y \, dx = \frac{1}{2} \int_{0}^{1} x \, dx \]

\[ = \frac{1}{2} \left[ \frac{x^2}{2} \right]_0^1 = \frac{1}{2} \times \frac{1^2}{2} = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \]

\[ \text{সঠিক উত্তর: } \frac{1}{2} \]