X=0,y=0 and x+y-2=0 রেখা তিনটে দ্বারা উৎপন্ন ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কোনটি?

দেওয়া আছে তিনটি সরলরেখা:

1. x = 0 (y-অক্ষ)
2. y = 0 (x-অক্ষ)
3. x + y - 2 = 0

এই তিনটি রেখা দ্বারা গঠিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে হবে।

ধাপ ১: ছেদ বিন্দু নির্ণয়

প্রথমে, x = 0 এবং y = 0 রেখা দুটি (0, 0) বিন্দুতে ছেদ করে।

দ্বিতীয়ত, x = 0 এবং x + y - 2 = 0 রেখা দুটি ছেদ করে (0, 2) বিন্দুতে। কারণ x=0 হলে, 0 + y - 2 = 0 ⇒ y = 2

তৃতীয়ত, y = 0 এবং x + y - 2 = 0 রেখা দুটি ছেদ করে (2, 0) বিন্দুতে। কারণ y=0 হলে, x + 0 - 2 = 0 ⇒ x = 2

সুতরাং, ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দুগুলো হলো: (0, 0), (0, 2) এবং (2, 0)।

ধাপ ২: ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয়

আমরা \( \frac{1}{2} \times \text{ভূমি} \times \text{উচ্চতা} \) সূত্র ব্যবহার করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারি।

(0, 0) এবং (2, 0) বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হলো ভূমি, যা 2 একক।

(0, 0) এবং (0, 2) বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব হলো উচ্চতা, যা 2 একক।

অতএব, ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = \( \frac{1}{2} \times 2 \times 2 = 2 \) বর্গ একক।

সুতরাং, উত্তর: খ. 2 বর্গ একক। 🎉