1m দৈর্ঘ্য এবং \(5 \times 10^{-4} \, m\) ব্যাসবিশিষ্ট ইস্পাতের তারে 19.6 N বল প্রয়োগ করলে এটি বৃদ্ধি পেয়ে 1.02 m হয়। তারের ইয়াং এর গুণাঙ্ক কত হবে?

দেয়া আছে:

• তারের আদি দৈর্ঘ্য, \(L = 1m\)
• তারের ব্যাস, \(d = 5 \times 10^{-4} m\)
• তারের ব্যাসার্ধ, \(r = \frac{d}{2} = \frac{5 \times 10^{-4}}{2} = 2.5 \times 10^{-4} m\)
• প্রযুক্ত বল, \(F = 19.6 N\)
• দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি, \(\Delta L = 1.02 - 1 = 0.02 m\)

নির্ণয় করতে হবে:

• ইয়াং এর গুণাঙ্ক, \(Y = ?\)

সূত্র:

আমরা জানি, ইয়াং এর গুণাঙ্ক \(Y = \frac{FL}{A\Delta L}\), যেখানে \(A\) হলো তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল।

তারের প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল, \(A = \pi r^2 = \pi (2.5 \times 10^{-4})^2 \, m^2\)

সমাধান:

সুতরাং, \(Y = \frac{19.6 \times 1}{\pi (2.5 \times 10^{-4})^2 \times 0.02}\)

\(Y = \frac{19.6}{\pi \times 6.25 \times 10^{-8} \times 0.02}\)

\(Y = \frac{19.6}{\pi \times 1.25 \times 10^{-9}}\)

\(Y = \frac{19.6}{3.92699 \times 10^{-9}}\)

\(Y = 4.99 \times 10^{9} \, Nm^{-2}\) 🎉

ফলাফল:

তারের ইয়াং এর গুণাঙ্ক \(4.99 \times 10^{9} \, Nm^{-2}\)।