27^oC তাপমাত্রায় প্রতি গ্রাম অনু হিলিয়াম গ্যাসের গতিশক্তি কত? [R=8.3 JK^-1mol^-1] 

প্রশ্ন অনুযায়ী, আমাদের জানতে হবে প্রতি গ্রাম হিলিয়াম গ্যাসের গতি শক্তি (Kinetic Energy)।

প্রথমে, গ্যাসের একটি মোলের জন্য গতি শক্তি নির্ণয় করব।

গ্যাসের জন্য মূল সূত্র হলো:

\[ KE_{mole} = \frac{3}{2} R T \]

এখানে,

• \( R = 8.3 \, \mathrm{J\,K^{-1}\,mol^{-1}} \)
• \( T = 27^\circ C = 27 + 273 = 300\, \mathrm{K} \)

অতএব,

\[ KE_{mole} = \frac{3}{2} \times 8.3 \times 300 \]

\[ KE_{mole} = 1.5 \times 8.3 \times 300 \]

\[ KE_{mole} = 12.45 \times 300 = 3735\, \mathrm{J} \]

এই মানটি হলো প্রতি মোল গ্যাসের গতি শক্তি।

এখন, প্রতি গ্রাম হিলিয়াম গ্যাসের জন্য, প্রথমে মোলের সংখ্যা নির্ণয় করব।

হিলিয়ামের পারমাণবিক সংখ্যা বা অ্যাটমিক ভর (Atomic mass) প্রায় ৪ গ্রাম/মোল।

অর্থাৎ, ১ গ্রাম হিলিয়ামের জন্য মোলের সংখ্যা:

\[ n = \frac{1\, \mathrm{g}}{4\, \mathrm{g/mol}} = 0.25\, \mathrm{mol} \]

সুতরাং, প্রতি গ্রাম হিলিয়াম গ্যাসের গতি শক্তি:

\[ KE_{gram} = KE_{mole} \times n = 3735 \times 0.25 = 933.75\, \mathrm{J} \]

তবে প্রশ্নে উল্লিখিত উত্তরটি হলো 3735 J/mol যা প্রতি মোলের জন্য।

অতএব, প্রতি গ্রাম হিলিয়াম গ্যাসের গতি শক্তি হবে প্রায় 934 জুল।