y=e^x+4 হলে x=3 বিন্দুতে dy/dx কত ?

প্রদত্ত সমীকরণ: \( y = e^{x + 4} \)

প্রথমে, ডেরিভেটিভ হিসাব করব:

\( \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} \left( e^{x+4} \right) \)

এখানে, চেনের ডেরিভেটিভ অনুযায়ী:

\( \frac{dy}{dx} = e^{x+4} \times \frac{d}{dx}(x+4) \)

যেহেতু, \( \frac{d}{dx}(x+4) = 1 \), তাই:

\( \frac{dy}{dx} = e^{x+4} \)

এখন, যখন \( x = 3 \), তবেঃ

\( \frac{dy}{dx} \big|_{x=3} = e^{3+4} = e^{7} \)

অতএব, উত্তর: \( e^{7} \)