Au—198 এর ক্ষয়ধ্রুবক 0.257d^-1।এর অর্ধায়ু কত?

Explanation:

Another Explanation (5): দেওয়া আছে, \(Au^{198}\)-এর ক্ষয় ধ্রুবক, \(\lambda = 0.257 \, d^{-1}\)। অর্ধায়ু \(T_{1/2}\) নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, অর্ধায়ু \(T_{1/2}\) ও ক্ষয় ধ্রুবক \(\lambda\)-এর মধ্যে সম্পর্ক হলো: \[T_{1/2} = \frac{ln(2)}{\lambda}\] এখানে, \(ln(2) \approx 0.693\) সুতরাং, \[T_{1/2} = \frac{0.693}{0.257 \, d^{-1}} \approx 2.7 \, d\] অতএব, \(Au^{198}\)-এর অর্ধায়ু \(2.7 \, d\)। 🎉