একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল 25.6% বাড়ালে এর দোলনকাল কত হবে?

প্রশ্নে দেওয়া হয়েছে যে, একটি সেকেন্ড দোলকের দোলনকাল \( T \) এর মান \( T_0 \)। দোলনকালকে ২৫.৬% বাড়ানো হলে নতুন দোলনকাল কত হবে তা নির্ণয় করতে হবে।

ধরা যাক, মূল দোলনকাল \( T_0 = 1 \) সেকেন্ড (উদাহরণস্বরূপ, কারণ প্রশ্নে মূল মানটি দেওয়া হয়নি)।

দোলনকাল বাড়ানোর হার = ২৫.৬% = \(\frac{25.6}{100} = 0.256\)

নতুন দোলনকাল \( T \) হবে:

\[ T = T_0 \times (1 + 0.256) = T_0 \times 1.256 \]

যেহেতু, মূল দোলনকাল \( T_0 = 1 \) সেকেন্ড হলে,

\[ T = 1 \times 1.256 = 1.256 \text{ seconds} \]

তবে প্রশ্নের উত্তরে দেওয়া হয়েছে "4.24 sec"। এর মানে হতে পারে মূল দোলনকালটি ২ সেকেন্ড বা অ??্য কোনও মান। তবে সাধারণত, যদি মূল দোলনকাল \( T_0 \) ধরা হয়, তবে নতুন দোলনকাল হবে:

\[ T = T_0 \times 1.256 \]

যদি মূল দোলনকাল নির্ণয় করতে হয়, তবে মূল প্রশ্নের মূল মান না থাকায় আমরা ধরে নিচ্ছি মূল দোলনকাল \( T_0 \) ছিল ২ সেকেন্ড।

তাহলে,

\[ T = 2 \times 1.256 = 2.512 \text{ sec} \]

এখন, যদি মূল দোলনকাল \( T_0 \) ধরা হয় ২ সেকেন্ডের পরিবর্তে অন্য মান, তবে একই সূত্রে হিসেব করে নতুন মান পাওয়া যায়।

অতএব, উপসংহার হিসেবে, যদি মূল দোলনকাল \( T_0 \) হয় এবং দোলনকাল ২৫.৬% বাড়ানো হয়, তবে নতুন দোলনকাল হবে:

\[ T = T_0 \times 1.256 \]

উত্তরে দেওয়া "4.24 sec" সম্ভবত একটি নির্দিষ্ট মূল মান দিয়ে হিসেব করা হয়েছে।