\( x^2 - 4x + 4 = 0 \) এর মুল \( \alpha \) এবং \( \beta \) হলে \( \alpha \beta \) এর মান কত?

Another Explanation (5):

সমাধান:

প্রশ্নটি হলো: \[ x^2 - 4x + 4 = 0 \] এটি একটি দৃষ্টান্তমূলক সমীকরণ (quadratic equation)। এর মূলসমূহ \(\alpha\) এবং \(\beta\)। প্রথমে, সমীকরণের মূলসূচক সমাধান করি: \[ a = 1, \quad b = -4, \quad c = 4 \] ডেল্টা (Discriminant): \[ \Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \times 1 \times 4 = 16 - 16 = 0 \] যেহেতু \(\Delta = 0\), সমীকরণের মূল দুটি সমান এবং একক। মূল: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-4) \pm 0}{2 \times 1} = \frac{4}{2} = 2 \] অর্থাৎ, মূলসমূহ: \[ \alpha = 2, \quad \beta = 2 \] এখন, \(\alpha \beta\) এর মান: \[ \alpha \beta = 2 \times 2 = 4 \] **উত্তর:** 4