একটি গ্রামোফোন রেকর্ড চক্রাকারে প্রতি মিনিটে 78 বার ঘুরে। সুইচ বন্ধ করার 30 s পর রেকর্ডটি বন্ধ হয়ে যায়। রেকর্ডটি স্থির অবস্থায় আসার আগে কতবার ঘুরছিল? 

 

গ্রামোফোন রেকর্ডটি প্রতি মিনিটে 78 বার ঘুরে। সুতরাং, প্রতি সেকেন্ডে ঘোরে \( \frac{78}{60} \) বার।

অতএব, প্রাথমিক কৌণিক বেগ \( \omega_0 = \frac{78}{60} \) revolution/second.

যেহেতু রেকর্ডটি 30 সেকেন্ড পর বন্ধ হয়ে যায়, তাই শেষ কৌণিক বেগ \( \omega = 0 \).

আমরা ধরে নিই কৌণিক মন্দন \( \alpha \) ধ্রুবক। তাহলে, \( \omega = \omega_0 + \alpha t \) বা, \( 0 = \frac{78}{60} + \alpha \times 30 \) সুতরাং, \( \alpha = - \frac{78}{60 \times 30} \) revolution/second².

এখন, \( t \) সময়ে অতিক্রান্ত কোণ \( \theta \) হলে, \( \theta = \omega_0 t + \frac{1}{2} \alpha t^2 \)

মান বসিয়ে পাই, \( \theta = \frac{78}{60} \times 30 + \frac{1}{2} \times \left( - \frac{78}{60 \times 30} \right) \times (30)^2 \)

\( \theta = 39 - \frac{1}{2} \times \frac{78}{60} \times 30 \) \( \theta = 39 - 19.5 = 19.5 \) revolutions.

সুতরাং, রেকর্ডটি স্থির অবস্থায় আসার আগে 19.5 বার ঘুরবে। 🎉